Question

たいせいくん

ここなんですが、解説を見ても、納得がいきません。わかる方、教えてください！お願いします🙏

LAJAgdLAA90AT ににーー

(0) 2から50 までの自然数の積は2 (をは自然数)で割り 切れる。このような
たは[ 」個ある。 [ーー]にあてはまる数を入れなさい。 (東京・革克院大久我山高)

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

jun

2から50までの積を素因数分解します。
といっても何回2で割れるかを出すための作業なので他の素因数を出す必要はありません。
どうするかと言うとまず2から50までの中で2で割れる数が何個あるかを調べます。
もちろん2,4,6,8,...,50の25個です。
つまりこれらが掛け合わされている数字は25回2で割れそうです。
ですが、実は2で割ってもまだ2で割れるような数字があります。
それは4の倍数です。
つまり4の倍数の個数分だけまだ2で割ることができるので
4,8,12,...,48つまり12個です。
同様にもう一度割れる8の倍数を調べます。
8,16,...48 つまり6個
もう一度割れる16の倍数
16,32,48 つまり3個
もう一度割れる32の倍数
32 つまり1個
2で1回割れる25個
2でもう1回割れる12個
もう1回われる6個
もう1回われる3個
もう1回割れる1個
合計で47回2で割れると言うことになります。
つまりkは最小値から最大値までの個数なので1から47までの47個と言うことになります。

たいせいくん

なるほど！！
わざわざありがとうございます😊
よく分かりました！！