Question

にこ

(2)の解き方がどうしても分かりません💦
解答を見ても分からないので詳しく教えて頂けますか？
お願いします!!!!!😖🙏💦

三角形 ABC と点Pがあり, 4PA二5PB+3PC=0 を満たしている。
(1) 点Pの位置をいえ。

2

(2) 面積比 へPBC : へPCA : へPAB を求め

り AABC の面積をSとすると
1       1

DDニー    ST
PBCニっ へABCニす$,        x
2          5
2    ーー    当牧も9が4
PCA=ュ 本   3 3 5   科5
計3    2ce抽  =オ
PAうー すす5 ABC=オ5

ょって へPBC.: へPCA : し 2 033 ca

     

ャデズト

ふなうっ

Answer 1

Yun

どこが具体的に分からないですか

目的としては、△ABCに対する割合で比較してるのですが、、

にこ

コメントありがとうございます!!!(⁎˃ᴗ˂)
比較していることは分かるのですが、棒線の式の意味がよく理解出来ていません😖😩
教えて頂けますか？🙇‍♀️

Yun

(1)は解けましたか？

にこ

はい！解けました！！

Yun

たぶん、図を書くとこのようになります。
△PBCと△ABC
底辺がBCで同じなので、面積比は高さの比
図の赤文字より、△PBC=1/3△ABC
△PCAと△ABC
△PCAは赤文字より、2/3△ADC
△ADCは青文字より、5/8△ABC
よって、△PCA=2/3×5/8△ABC=5/12△ABC
△PABと△ABC
△PABは赤文字より、2/3△ABD
△ABDは青文字より、3/8△ABC
よって、△PAB=2/3×3/8△ABc=1/4△ABC

面積比は底辺の比または高さの比について考えると解けます！