ちょっと複雑で数え間違えたりしそうなので、答えとかあると教えやすいんですが、ありますか？
遅くなってしまいすみません。
問題の状況を整理します。
いわば1列のオセロのようなものです。です。注意しないといけないのは2回ひっくり返すともとに戻るということと、7個あるのにサイコロなのでaとbは1~6しかありえないので、端っこで2回ひっくり返すのは無理ということですね。
例えばa=3,b=2ならば
a= 1 2 3 4 5 6
◯ ◯ ● ◯ ◯ ● ◯
b= 6 5 4 3 2 1
となるので
a= 1 2 3 4 5 6
◯ ◯ ● ● ● ● ◯
b= 6 5 4 3 2 1
となり、4つ黒、3つ黒になります。
(1) 7つ白ってことはもとと同じ状況です。普通はさっきの例みたいになるので、2個はひっくり返るはずです。でも、白7つってことはa=3,b=5みたいに
a= 1 2 3 4 5 6
◯ ◯ ● ◯ ◯ ◯ ◯
b= 6 5 4 3 2 1
となったあとに同じとこをひっくり返すことになって
a= 1 2 3 4 5 6
◯ ◯ ◯ ◯ ◯ ◯ ◯
b= 6 5 4 3 2 1
となるパターンだけです。
こうなるパターンを数えます。
パット見、7つのコマがあるので7/36だと思いますが、さっきも言ったように一番右端と左端はありえないのでそれを除いた5/36です。わかりにくければ、右端のコマを2回ひっくり返そうとしてみてください。
(2)◯を4個ということは、3個ひっくり返して●にすればいいですね。
◯◯◯●◯●◯にして
◯◯◯●●●◯にするような感じです。パターンとしては以下のA~Eのパターンがあります。
a= 1 2 3 4 5 6
b= 6 5 4 3 2 1
A ●◯●◯◯◯◯ (1,5)
B ◯●◯●◯◯◯ (2,4)(6,4)
C ◯◯●◯●◯◯ (3,3)(5,5)
D ◯◯◯●◯●◯ (4,2)(4,6)
E ◯◯◯◯●◯● (5,1)
よって8/36=2/9になります
(1)が36分の5で、(2)が9分の2になっていました