✨ ベストアンサー ✨
まず、問題からわかる長さを図に記入してみます。
辺PBの長さは、ABが10cm、APがacmになっています。なので、PBの長さは、10－a(cm)と、表すことができますので、辺PBに10－a(cm)と書き入れましょう。そして、この2つの図形はどちらも正方形になっていますね。正方形は、縦の長さと横の長さが同じ四角形の事を指しますよね。ゆえに、正方形の縦の長さも書き入れることができます。ここまで長さが分かれば、あとは面積を求めましょう。問題で辺が大きい正方形が指定されていますから、大きい方の正方形から小さい方の正方形の面積を引けば答えがでます。ただし、問題でAP＜PBという条件が与えられているのでこの答えでいいですが、この条件が無かった場合、aの値によってはAPの方が長い、という可能性がでてきます。その場合には、状況に応じて場合分けをしなければなりませんが、このあたりは高校の内容になるので、、聞き流してもらって大丈夫です。長々と書いてしまいましたが、答えは「100－20a」と、なります。
とてもご丁寧にご説明していただきありがとうございます！
わかりやすかったです！