プロモーターに異常がある場合、RNAポリメラーゼが結合出来ず、lacZ,lacA,lacYが転写されないので、酵素は発現しません。これは元の状態です。
問4の(2)の解答を見ると、「変異株に正常なラクトースオペロンを含むプラスミドを取り込ませ」とあるので、変異体がもともともつプラスミドとは別に新たな正常プラスミドを導入していることがわかります。あとは以下の2パターンです。
(ⅰ)もともともっていたプラスミドのプロモーターに異常があった場合
正常プラスミドを導入した変異株をグルコース×ラクトース〇の環境に置いてやれば、正常なプラスミドのプロモーターに対して、RNAポリメラーゼが正常に結合できるので、酵素が発現します。
(ⅱ)もともともっていたプラスミドのlacIに異常があった場合
この異常lacIからつくられたリプレッサーはラクトースの代謝産物によって構造が変化しないので、新たに導入した正常プラスミドのオペレーターに対しても結合してしまい、転写が起こらないので酵素が発現しません。
訂正です。
回答の中で「もともともつプラスミド」という表現をしてしまいましたが
大腸菌がもともともつラクトースオペロンはゲノム上のものですね。
失礼しました。
後から導入したラクトースオペロンはプラスミドに乗せてあるのは参考書の解説の通りです。