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物理でよくある変形です。結論から逆算的に説明しますね。
1枚目の「これより…」の後の式の左辺が
vdv=d(v^2/2)
両辺をdvで割ると
v=d/dv(v^2/2)
となって、この式の右辺を計算すると左辺になることが確認されます。だから、あのような式変形が出来ます。
次に2枚目ですが、これは1枚目の最後の式
vdv=adx
を両辺を積分しているだけです。
右辺は積分のわかりやすい形ですね。
左辺については v_0→v まで積分しています。
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