Question

メルクマール

(3)(5)の因数分解を教えてほしいです

| 凡】 Xの式を因数分解しなさい。

* (1) が+27yー27のー記   に。
*HG) ア+アィォアクッ+zゲ+ォジー上詞

で{

  

(7) のゲーゲーゲー-42の+1
(9) の-32- 2の1が邊用四目

Answer 1

きらうる

(3)
＝x⁴-y⁴+x³+y³+x²y+xy²
＝(x²+y²)(x²-y²)+(x+y)(x²-xy+y²)+xy(x+y)
＝(x+y)(x-y)(x²+y²)+(x+y)(x²-xy+y²)+xy(x+y)
＝(x+y){(x-y)(x²+y²)+(x²-xy+y²)+xy}
＝(x+y){(x-y)(x²+y²)+(x²+y²)}
＝(x+y)(x²+y²)(x-y+1)

(5)
(x²-xy+y²)(x²+xy+y²)-3x²y²
x²+y²=Mとおくと、
＝(M-xy)(M+xy)-3x²y²
＝M²-x²y²-3x²y²
＝M²-4x²y²
＝M²-(2xy)²
2xy＝Nとおくと
＝M²-N²
＝(M+N)(M-N)
＝(x²+2xy+y²)(x²-2xy+y²)
＝(x+y)²(x-y)²

メルクマール

すごい丁寧で感動です🥺
ありがとございました！