✨ ベストアンサー ✨
mの値の範囲を求めたいので、mについての不等式を作成することが目的です。なので、mだけの式にするというのは合っています。
不等式の作成にあたって説明いたしますね。
二次方程式の解の個数(解なし、重解、解が2つ)を判定する時に、
二次方程式ax²+bx+cの解の個数は判別式D(＝b²-4ac)で分かります。
二次方程式の解の公式を考えていただけると分かりやすいかと思います。
√の中(b²-4ac)が正の数ならば、解は2つ存在し、
√の中(b²-4ac)が0ならば解は1つしか存在しませんし、
√の中(b²-4ac)が負の数ならば解は存在しません。
といったもので、
判別式D>0なら解は2つ、
判別式D=0なら解は1つ、
判別式D<0なら解なし、といった感じです。
上の3x²-7x+m=0の方程式の場合、
判別式Dは、(-7)²-4×3×mとなり、49-12mとなります。
実数解の個数が2個、つまりは判別式D>0になるので、このとき不等式49-12m>0が成り立ちます。
この不等式を解いて、m<49/12となります。
少し説明がややこしくなってしまったので、何か説明の中で分からないことがあればお教え下さい。
お役に立てたようで良かったです！
細かなところまで、丁寧に書いて下さり本当にありがとうございます。
そのおかげでしっかり理解でき、自力で解けるようになりました。助かりました！