Question

Penpen

どうしてこのような解き方になるのか分かりません。過程を教えて頂きたいです！

@め
中央の数を 2z とすると, 連続する 3 つの偶数は
2一2 2%, 2十2
と表される。
中央の数の 3 乗から, 3 つの数の積をひくと
(2z)% 一(2一2)x2X(2z十2) - 3の

=8%9ー2(タ一1)X2zX2(十1)
=8%9ー99x(2二1Xタ一1)
=8%?一8z(み7?ー1)
=8%?ー8%?十8が
8z     -

よって, 中央の数の 3 乗から, 3 つの数の積をひくと, 8 の倍数になる。

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

めみ

この問題は8の倍数であることを示したいので、式を変形していって最後に8でまとめることが目的です。
三乗部分は2^3=8で8が作れている。
3つの数の積では、それぞれ2でくくって、2を全て前に出して2×2×2×(n - 1)×n×(n + 1)=8n(n + 1)(n - 1) として8を作ります。
今回は8n(n + 1)(n - 1)=8n^3 - 8n となるので、2n^3 から引くと、8nだけが残り、nは整数なので題意成立となります。

わかりにくくてすみません🙇

Penpen

回答ありがとうございます。
長文を書くなんて大変な思いをさせてしまい、申し訳ありません。とても分かりやすくて、きちんと理解出来ました！助かりました😌