Question

セナ

この問題の写真2枚目の解説の解説が引いてあるところが何故そうするのか分かりません💦

5の倍数と25の倍数って違うんですか？
また、なんで<50>は10で12回割り切れるって分かるのですか？

内  [2 ] で1>ニ1。 <2>ニ1X2三2 く3>ニ1x2x3ニ6.
で4っ1X2X3X4ニ24 のように 1 からヵまでのヵ個の自然数の積を

くァ> で表すとする。このとき, <50> は一の位から 0 が連続して[ ]個続

き, 次の位から 0 以外の数字が初めて現れる数になる。 [_ ]にあてはまる数
を求めなさい。

(東京・日本大二高) (6点)

] s

  10=2x5 より, まず, 1から50ま
での自然数の積が, 5 で何回割り切れるかを
求める。1 から 50 までの自然数のうち

5 の億数は 50エ5=10(個)

5*ー25 の倍数は 50エ25三2(個)

1 ae  く50> は 5で 10二212 (回) 割り
切れる。また, 1 から 50 までの自然数のう
ち偶数は 25 個あり, 12 個以上あるから,
く50> は 10 で 12 回割り切れる。よって,
く50> は一の位から 0 が連続して 12 個続
き, 次の位に0 以外の数字が現れる。

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

まにょぴ！

これでいかがでしょうか？

セナ

25の倍数ってなんで5の倍数に含まれないんですか？

まにょぴ！

25の倍数は、5が2つ含まれていますので2回目のカウントを行っただけです。
(ⅰ)で他の5の倍数同様に数え、(ⅱ)では、まだ5が余っているのでもう一度数えているのです。

セナ

そういうことなんですね！！
ありがとうございました🥰