(1)areの過去形です。
(2)are you〜では、文章中で使われる動詞が動きのない動詞になります。(likeみたいな)
do you〜では、文章中で使われる動詞が動きのある動詞になります。(readみたいな)
動詞の動きの有無の見分け方はその動詞のやっていることがすぐにON、OFFで切り替えられるかでわかります。(like→「好き」、「好きじゃない」はすぐには変えられない) (read→「本を読む」、「本を読むのを止める」はすぐに変えられる)
間違っていたらすみません。ネットで「do you are you 見分け方」で調べるといろいろ出てきます。