Question

リュウ

この証明教えてください!

登ら
にーー 【三角形の合同の証明】 右の図のように,  ABC=45*である
へABC がある。 頂点 A から辺 BC にひいた垂線と辺 BC との交点
を D とし,頂点B から辺AC にひいた垂線と辺 AC との交点を
とする。また, 線分 AD と線分 BE との交点をF とする。 このとき,     B     則
へADC=へBDF であることを証明しなさい。       (新潟県) (22点)

屋明                                                                             1
M
2WCつRssYに。 AD=D GAD=ZRD |にニニーーー時

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

ゲスト

△ADCと△AEFにおいて
∠DAC＝∠EAF
∠ADC＝∠AEF
2つの角が等しいから相似である
よって、∠ACD＝∠AFE･･･①
△ADCと△BDFについて
∠ADC＝∠BDF(＝90°)･･･②
∠ABC＝45°より△ABDは直角二等辺三角形である
これより、AD＝BD･･･③
∠AFEと∠BFDは対頂角であり、①から
∠ACD＝∠BFD･･･④
②～④より、一辺とその両端の角が等しいから
△ADC≡△BDF

だと思います！

リュウ

ありがとうございました‼️