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Mg^2+もO^2-もどちらもNe型の電子配置(Ne: K2 L8)をとります。
同じ電子配置をとるものどうしのイオン半径については、陽子の数を考えます。
O2-はもともと原子番号8のOが電子を2つもらったものなので、陽子は8、電子は10です。
Mg^2+はもともと原子番号12のMgが電子を2つ失ったものなので、陽子は12、電子は10です。
よって、陽子1つと電子1つずつが引き付けあう力をFとすると、8Fと10Fになるので、10FとなるMg^2+の方が引き付けあう力が大きくなり、つまりキュッと縮こまるのでMgの方が小さくなります。
ありがとうございました!!