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冠詞についての問題ですね。
「 a lot of 」が「 luggage 」という名詞を修飾している形容詞句と呼ばれる単語です。
形容詞と名詞の間に冠詞が入る事は出来ないため、答えは②になります。
例えば、blue bird とは言えますが、blue the birdとは言えませんよね。(青い鳥)
the blue birdと冠詞が前に出ることはできます。
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