回答

①イ ②ウ になります。
①は、"牛が"が主語になるのでアは無くなります。次に"食べる"を見てみましょう。どんな風に食べるのでしょうか。そうです、"のんびりと"食べます。"のんびりと"は"食べる"を修飾しているのでこれはイになります。
②は、"負けてしまった"という語句にしてみましょう。それを分けたのが"負けて"、"しまった"となります。"負けて"という言葉は負けるという動詞を過去形にした文です。本来なら負けただけでもいいのですが、"しまった"という言葉を入れる事によって負けを強調する事になります。すなわち負けるを補助する、という事でウになります。
説明があまりよくないですが、理解してもらえると嬉しいです。

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