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明日で良ければ教えますよ
全体の時間がx時間です。下ごしらえの時間は、全体の時間xの4割より6分短かったです。
全体の時間xの4割はx×10分の4で求めませんか？
分からなければ、質問してください
10とはどこからきたんですか？
200の4割はいくつか分かりますか？
50ですか？
違います。10割=100%すなわち、1割=10%です。すなわち、2割りは20%です。
ということは、200の4割はいくつですか？
40ですか？
違います。200の40%は40ですか？違いますよ。
ちなみに、100の4割すなわち100の40%は100÷100×40で40ですよ。
400の5割は400÷100×50で200です
どうして400を割って100かけるんですか？
200の40%は80ですか？
そうですよ。それって、200÷100×40もしくは、200×0.40で求めましたよね。
なので、xの4割は0.4xとなります
4割りは0.40や40に直した方がいいんですか？
先程、どうやって80を求めましたか？
なにも考えず前の例に当てはめて解きました
では、覚えてください。1割は0.1、2割は0.2、3割0.3、4割は0.4…をかければ求まります。
400の5割や200の4割りの数はただの数字ですか？
はい。割の例を挙げただけです。400の5割は400×0.5、200の4割は200×0.4で求まりますよね。なので、xの4 割はx×0.4で求まる、ということを言いたかっただけです。
分かりましたありがとうございます！
例えば、5個ずつ商品を詰めると、箱が2個ピッタリ必要でした。商品は全部で何個ありますか？
2つ？
どう計算しましたか？
箱が2個ぴったりなので2つかと、
1個の箱に5個ずつ商品を詰める。2つの箱にピッタリ詰めたのだから、5×2で商品は10個あるということは分かりますか？
なんとなく分かりました。
×のはどうしてでしょうか？
一つの箱に5個ずつ商品を詰める。2つの箱にピッタリつめた。すなわち、商品を⚪で表すと、
一つ目の箱の中:⚪⚪⚪⚪⚪
二つ目の箱の中:⚪⚪⚪⚪⚪
すなわち、商品は5×2で10個あることはわかりますか？
5コと、もう5コだから×2ですか？
そうですよ。それが掛け算の意味ですよ
では、一つの箱に7個ずつ詰める。5個の箱がすべて埋まった。商品の数は全部でいくつありましたか？
１つの箱に７個ずつ詰める。
７個入ってるそれで5つすべての箱が埋まったので7×5で35ですか？
そうです。では、今回の問題の5xの意味はわかりましたか？
そうですよ。x個の箱に5個ずつ詰めて、余ったのだから、とりあえず、商品は5x個はあります。
その上、商品は22個余ったので、商品の数は5x+22個になりますよね。
なんとなく分かってきました
また、よく分からなければ質問してください。わかるまで答えますよ
ありがとうございます！！
そうですよ
0.5xはどうしてですか？
例えば、タンクの中に10L入っていました。１日目に半分使用しました。何L使用しましたか？
5Lですか？
10L入っていて1日目に半分は5Lなので残りは5Lで使用した量も5Lですか？
そうですよ。使用量の式は何ですか？(どうやって半分の量5を求めましたか？)
10÷2ですか？10×1/2ですか？10×0.5ですか？
10×0.5ですか？
そうですよ。なので、今回はタンクの容量(最初の燃料の量)をxとしているので、
１日目に使った量は0.5x+15になりますよね。
1個の箱に5個ずつ商品を詰める。2つの箱にピッタリ詰めた。 の時は1個の箱に５個詰めた2つ目も同じく5個なので5×2=10という式が出来た事は分かったんですが、この問題の0.5とxが繋がる訳をもう少し教えて下さい！
はい。先ほど、サムさんは10Lの半分は5Lと求めましたよね。この時、サムさんは5Lはどうやって求めましたか？
10-5です
10-5の5はどうやって求めましたか？
10Lの半分が5なので5にしました
では、46Lの半分はいくらですか？式も教えてください
そうです。半分＝÷2です。これはいつでも使えます。
なので、x[L]の半分はx÷2です。
よって、１日目に使った量はx÷2+15になりますよね。分からなければ質問してください。
別に１日目に使った量を0.5x+15にしなくてもいいですよ。
x÷2=x/2はわかりますか？
はい
では、1/2xではなく、x/2でもいいですよ。1/2x＝x/2ですけど…
後、別に×2をしなくてもよいですよ。
赤線の式の答えが求まればよいです。
私は、答えを求めるときに、分数を整数にしよう、と思って×2をしただけです。
公式より、食塩の量＝食塩水の量×濃度ですよね。
覚えないといけない公式は濃度(%)=食塩の量÷食塩水の量×100です。これを変形すると、上の公式になりますよね。
で、今回は濃度が24%の食塩水50gに濃度がx%の食塩水を加えると、濃度が12%の食塩水が150gできた。という問題です。
すなわち、食塩水50gに濃度がx%の食塩水を加えて、食塩水が150gできたわけだから、
濃度がx%の食塩水は100g加えたことになります。
ここで、混ぜる前と混ぜたあとで食塩の量は変わらないので、含まれる食塩の量で式を立てます
濃度が24%の食塩水50gに含まれる食塩の量は食塩の量＝食塩水の量×濃度より、
50×24/100もしくは50×0.24で求まります。
また、濃度がx%の食塩水100gに含まれる食塩の量は同様に、100×x/100もしくは100×0.01xで求まります。
濃度が12%の食塩水に含まれる食塩の量は同様に、150×12/100もしくは150×0.12で求まります。
よって50×24/100+100×x/100=150×12/100
もしくは50×0.24+100×0.01x=150×0.12で求まります
分からなければ質問してください
基礎事項
1%=0.01=1/100
食塩水と食塩はまた別のものなんですか？
違いますよ。食塩は普段私たちが使っている塩(固体ですよね)のことで、食塩水は食塩を水に溶かしたものです。
食塩水は塩水ということですか？
どういう問題ですか？
はい。食塩水は塩水のことです。
少し上でf=24と求まっていますよね。
すなわち、f=g+10は24=g+10
g+10=24
g=24-10=14
分からなければ質問してください
混ぜる前と混ぜたあとで食塩の量は変わらない。
どう言う意味ですか？
最初に質問してくれた問題で、4割りは40%であるから0.40を書ければ求まる、5割りは50%であるから0.50を書ければ求まる、とやりましたよね。これを、今回に当てはめると、
食塩水の量×濃度[%]÷100＝食塩の量ですよね。これを、式変形すると、画像のような式になりますよ。
混ぜる前に30gの食塩がありました。これを100gの水に溶かしました。
食塩水の質量は100+30=130ですよね。また、30gの食塩を水に溶かしたのだから、食塩水には30gの食塩が含まれていますよね。
これが、混ぜる前と混ぜた後で食塩の量は変わらない、という意味です。
アより、電車だけ、バスだけ、自転車だけ、電車とバスだけ、電車と自転車だけ、バスと自転車だけ、のいずれかをA～Eの人が使っていることになります。
この事と、ウより、電車を使っている人が3人いることと、
エより、A,B,D,Eのうち3人は電車だけ、バスだけ、自転車だけ、の人である、ということから、A～Eは、電車だけ、バスだけ、自転車だけ、電車とバスだけ、電車と自転車だけ、のいずれかを使っていることがわかります。
すなわち、バスを使っている人は2人である。イより、バスを使う2人はAとE、と決まっている。
エより2つの交通手段を使っているのは、Cともう一人である。よって、エからは、Cは電車とバスだけ、電車と自転車のうち、どちらか、ということがわかりますが、上記より、Cはバスを使ってないので、Cは電車と自転車ということがわかる。
分からなければ質問してください
まとめると、アとエよりA,B,D,Eのうち、3人は電車のみ、バスのみ、自転車のみ、であり、ウより、電車を使っている人が3人いることから、A,B,C,D,Eの交通手段は、電車のみ、バスのみ、自転車のみ、電車とバス、電車と自転車のいずれかである(自転車とバスの人がいると、電車を使う人が3人ではなく、2人になってしまう)。
イより、AとEバスを使っているので、AとEの交通手段はバスのみ、もしくは電車とバスになる。
エより、Cは2つ使っているので(電車とバスはAかEが使っている)、余っている電車と自転車になる。
分からなければ質問してください
なりますよ。Cは内側から5番目以降、ということは、Cは内側から5番目を公転しているかもしれないし、6番目を公転しているかもしれないし、内側から7番目を公転しているかもしれない。なので、Cの軌道はC≧5になりますよね。
Dは内側から4番目以内、ということは、Dは内側から4番目を公転しているかもしれないし、3
番目を公転しているかもしれないし、内側から2番目を公転しているかもしれないし、内側から1番目を公転しているかもしれない。なので、Dの軌道はD≦4になりますよね。
アより、A>Bということがわかる
意味はないんですか？
はい。それほど重要な意味はないです。言うなら、｢より｣です
分かりました。ありがとうございます
アとイより、陶芸家とA夫妻(Aさんと仙台出身の政治家)はテニスをするが、Bはスポーツをしない。すなわち、陶芸家とA夫妻(Aさんと仙台出身の政治家)はスポーツをするので、Bは陶芸家と政治家ではない
慣れるしかないです
分かりました
一個目の質問
赤の◻️の部分に注目する。ここの意味はA×Aの１の位がAである。
Aは3から7であるから、
試しにA=3とすると、A×A=9となり、A×Aの１の位はAではなく9になってしまうので、A=3ではない。
試しにA=4とすると、A×A=16となり、A×Aの１の位はAではなく6になってしまうので、A=4ではない。
試しにA=5とすると、A×A=25となり、A×Aの１の位はAになるのでA=5であるかもしれない
試しにA=6とすると、A×A=36となり、A×Aの１の位はAになるのでA=6であるかもしれない
試しにA=7とすると、A×A=49となり、A×Aの１の位はAではなく9になってしまうので、A=3ではない。
よって、Aは5もしくは6
2個目の質問
青の◻️の部分に注目する。これは、C×Aの１の位がCである、という意味である。
もし、A=5であった場合、
Cが3もしくは7であった場合、C×A=15もしくは35になり１の位の数は5、すなわち、Aになってしまう。AとCは別の数なので、C=5になることはない。また、C=4または6であった場合、C×A=20もしくは30になり１の位の数は0になってしまう。Cの値は3から7なので、Cが0になることはできない。
以上より、A=5ではない。
分からなければ質問してください
問題文に、a,b,cは1～9のいずれかの整数である、と書かれていますよね。
すなわち、cは1以上の整数(1または2または3または4または5または6または7または8または9)
ですよね。すなわち、2cは2×1=2以上の整数(2または4または6または8または10または12または14または16または18)、言い換えると2cは2以上の偶数である。
よって、a+2c=8のaは6以下の偶数(6または4または2)になる。
分からなければ質問してください
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