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だめです。
mgをmgsinθとmgcosθに分解したということですよね。
この場合、mgsinθはNとつりあっているように見えますが、mgcosθは何とつりあうのですか?何かとつりあわないと、小球はmgcosθの方向にすべり落ちますよね。
しかし、mgをmgsinθとmgcosθに分解すると、mgcosθとつりあう力が見当たりません。なので、mgをmgsinθとmgcosθに分解してはいけません。
よって、NをNsinθとNcosθに分解します。すると、Nsinθはmgとつりあいます。Ncosθは円運動の中心向きの力(向心力)となり、円運動します。この、向心力がないと円運動はできません。
分からなければ、質問してください

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