Question

成瀬

1枚目の青線部の問題についてです。
2枚目の⭕(l³)の値は、どのようにして分かるのですか？

66. 金属結晶と単位格子周次の文中の(  )に適切な語句や数値.式を記せ。ただ le
72 =1.41, 73 =1.73, ァ=3.14 とする。
金属千草の単位格子には, ( ア )格子,( イ )格子, 大方最密構造などがあり.
(7)格子では単位格子の立方体の中心と頂点に原子が位置している。(ア)格子と(イ )格
子においては, 単位格子の頂点に位置する原子は, ( ゥ )個の単位格子によって共有
されている。 単位格子中に含まれる原子の数は, (ア)格子では( エ )個,(イ)格子で
は4 個, 六方最密構造では( オ )個である。 結晶構造中の配位数は, (ア)格子,(イ)
格子, 六方最密構造では, それぞれ( カ ), ( キ ), ( ク )でぁる。
単位格子の一辺の長さを 7 とすると, 原子半径ァ>は, (ア)格子では( ケ ), (イ)格

子では( コ )と表される。また, 各単位格子の充填率は, (ア)格子では( サ )%,

(イ)格子では( シ )%となる。                (10 早稲田大 改)

(コ) 面心立方格子の単位格子の一辺の長さを7 と
すると, 図から, 原子半径ァヶは次のようになる。
2

(4)2ーど上アァニーた

(サ) 体心立方格子に含まれる原子の数は 2 個であ
り, 半径ァの球の体積は(473)z/*, 立方体の体積は
73 で与えられる。 したがって, 充填率5は次のよう
になる。

。 。 2個分の原子の体積

 

 

 

 

時款ーー 生位格子の体積
4  3 8
っ7ペームリ 2
和  に  <一 100-07.0
)      ー> よい 【 6Z 7

 

したがって, 充填率は67.9%である。
(シ) 面心立方格子に含まれる原子の数は 4 個である。 したがって, 体
心立方格子の場合と同様に充填率を求めると, 次のようになる。

4 個分の原子の体積

赤裁来三         ー     ーー
ピー 各位衝子の体積
3
ex(全>        72
ーーーテーー X100= X100ニ73.79
有                    っ       3
したがって, 充填率は73.8%である。       こよりおた

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

うずら

l^3は約分により消えています。その8は左側の式の分子を計算して現れるものです。

成瀬

なるほど……！！！ありがとうございます！