Question

を

Q_n={A ⊂ N(自然数)| |A|=n}
S_n=N×...×N (n個)
としたとき、S_n→Q_n の単射を作りたいのですが、なかなか思い付きません、、教えていただきたいです…！

Answer 1

gößt

f:S_n→Q_n
　f(a_1, a_2, …, a_n)＝{na_i+i | 1≦i≦n}
はどうですか

を

ありがとうございます、、！
S_nの元の成分が重複したときどうすればいいのかめちゃめちゃ悩んでたので納得しました…！助かります。💦

gößt

よく考えたら
ℕ={1,2,3,⋯} として
　f(a_1, a_2, …, a_n)＝{Σ[k=1 to i]a_k | 1≦i≦n}
とすれば全単射ですね

gößt

いえいえ(｀・ω・´)

を

確かにそれもなりそうです！
ありがとうございます！