Question

ゆい

(2)の波線部分はなぜ必要なのですか？

120一一数学 1

Cをx軸方向に》 ッ 軸方向に 5 だけ平邊 行和

     本         MS     妥光めいC
EX 2談関数 y二cx"十xcのグラフをと         9.F(2g十2)xメ一32十1 であるとき

@⑧78 したグラフをのC とする。 の を表す 2 次関数が ッー%
NeCそので表せ。                 9
⑫ に >坦から切り取る線分の長きが 719 であるとき, Z の値を求

ッテox?二6x十c は 2 次関数であるから の@キ0             |
(⑪) のをぇ朝方向に3, y軸方向に 5 だけ ME - lms
式は       ャー5テg(ァー3)"十6(ヶ一3)十                    較
すなわち    ッyg“十(5一6g)ァ十9Z  DA ト5
とのグララフが 〇 と一致するから, 係数を比較して
6一6g三22士2,、 92一3の十c十5テー3g十1
SG    6三8g十2,
ce二二12230二4三ー12Z2寺8(82二2)一4三12g十2
(2) gz“十2(々二リテー32十1三0 の判別式を の とすると

デュ( +1)“一(一3g十1)ニ42?二2十1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

=4(e 7 の (*)               ぐ〇 がァ軸と異なる
よって, >0 人な常に成り立つから。C はヶ軸と異なる 2 点で  SHささ
交わり, そのヶ座標は                     6
gヶ“十2(2二1)ァ一32十1三0 を解いて                           -erDェ=

ーー(2+1)キア42%+2+1                  K生5 がで再

Z                        根号内は, (*) と同\央
ゆえに, 放物線 ごC がヶ軸から切り取る線分の長さは          算になる。

 

 

| (2+オ1)十7422十2十1  (2十1) ? 494二の寺16 |

 

プー てSGたは > 、ニ 、ゝニニニトラ8

Answer 1

IJC

では逆に、D＞0は常に成り立つとあるが、その波線の式なし(頭の中で想像するもなし)でどうやって判断したと思いますか。

この式変形はDが常に0より大きいと判断するために変形されたものです。

文字の符号を考えるのもめんどくさいので文字の符号を考えないように二乗が常に0以上という性質を利用して、平方完成して文字を二乗の形に含めさせ、残りの定数は符号が分かるので、そうしてD＞0が常に成り立つか調べに行っているわけです。

Answer 2

Joker

4a`2 + a +1
のままだと、正負の判断ができないからです。