Question

あやか

急ぎです💦なぜ3√2になるんですか？

右の図 1 は、 1 辺が 3 cmの正方形      [
である。この正方形の対角線の長さ
を求めるために、この正方形を図 2

のに の に4つ並べて考えま L 0
1辺3omの正方形の対角需の哲計
はUいいく 人生必MM            4

Answer 1

はんぺん

はじめまして。
早速ですが、
　正方形なので全ての辺が等しくなっています。そして、全ての角が90度です。
また、対角線は三角形の斜辺とも考えることができます。
　このとき、三角形は、直角二等辺三角形なので、
(斜辺):(底辺)=√2：1
となります。
　よって、斜辺は3×√2で、3√2となります。

Answer 2

黒猫ゆめ

一辺が3cmのものを4つ重ねているので
中のひし形の対角線は6cm。
ひし形の面積は対角線×対角線÷2なので
6×6÷2より18平方センチメートル
少し図形を傾けて色のついている部分を正方形だと
考える。この正方形の1辺=求めたいもの。
正方形の面積は底辺×高さなので
1辺をxとすると面積はxの2乗になる。
面積は18平方センチメートルなので
xの2乗=18
x=√18=3√2

よって3√2となります。

黒猫ゆめ

図にするとこんな感じです。