Question

アジ

この問題の回答は（X3乗)二乗－1でといているのですが自分は (X二乗)3乗でときました。

そうすると見事に間違えました。

ただ計算間違いをしているだけなのか、3乗では解けないのか教えてください

走り書きで凄く汚いですすいません!

Answer 1

Crystal Clear

やや特殊な式変形ですが、奇数次がない4次式の変形としてわりと有名です(名前は忘れてしまった)

x^4+x^2+1
=(x^2+1)^2-x^2 ←二乗引く二乗の形に無理やり変形
=(x^2+1+x)(x^2+1-x)
として同じ答えにたどり着く

同じような変形で
x^4+4=(x^2+2)^2-4x^2=(x^2+2+2x)(x^2+2-2x)
なども因数分解できます