電場が0のところに電荷を置いても力は働きません.
そこで単位(試験)電荷を置いて合力を見てやります.
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Aからx[m]離れたところに1[C]の点電荷Cを置く.
このとき点Aの電荷と点Cの電荷に働く力の大きさはF_AC=k(4.5*10^(-9))*1/x^2
また点Bの電荷と点Cの電荷の間に働く力の大きさはF_BC=k(2.0*10^(-9))*1/(0.5-x)^2
[合力(F)/試験電荷(q)は各電荷が点Pにつくる電場の大きさになっている. 電場はベクトルなので向きにも注意すること]
電場が0となる点では合力が0となるからk(4.5*10^(-9))*1/x^2 =k(2.0*10^(-9))*1/(0.50-x)^2
⇔(4.5/2.0)={x/(0.50-x)}^2⇔(1.5)^2={x/(0.50-x)}^2
0<x<0.5であることに注意すると1.5(0.50-x)=x⇔x=(1.5*0.50)/2.5=0.30[m]
クーロンの法則を思い出してください.
距離の二乗に反比例しましたよね.
BCの0.5-Xは分かるんですけど、ACの2の二乗がわかんなくて。
Xの2条かなっておまいました。
ACでもBCでも二つの電荷間のクーロン力なので同じです.
つまりF=kqQ/r^2を適用するだけです.
[仕事の場合は積分になるのでrに比例します.]
フィーリングで解くのではなく, どういう物理量なのかを理解してから式を書くことが大事ですよ.
わかりました！ありがとうございます！
分母は2の二乗ということでしょうか？
2はどこから出てきましたか？