Question

りく

⑴と⑶の方針を教えてください！

問題 1) |z| < 1 のとき, 級数和 >_ ("2 を求めなきい.

な%王0

 
                                                                                                                                                                                                                                                                  
 

2) 1) の和を /(>) とおくとき, 7(@) = 7(々) を満たす 7(Z

co                                                                  6 2

    

罰才を用い

級数

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

Crystal Clear

(1)は等比級数です。高校でやったのでできると思います。
(3)は(1)(2)ができたら、計算すればいいだけです。

りく

⑴どのようになりますか？

Crystal Clear

問題文の(3)の式一部間違えていますね。
画像のようになります。

りく

anは求めれないんですか？

Crystal Clear

画像のように
nが奇数のときが上で
nが偶数のときは下の式で表せます.

無理やり一つの式で表せないこともないですが、特にメリットもないのでこのままでいいと思います.

りく

なるほど、偶数のとき0にならないのですが、どうした0になるんですか？

Crystal Clear

すみません.偶数のとき0にならない、の意味がよくわかりませんでした.

anは

(あ)nが奇数の時
nがn=2m+1(m=0,1,2,3,4...)と表せて、このmを用いて、
a(n)=a(2m+1)=(-1)^m/(2ｍ+1)

(い)nが偶数の時
nがn=2m(m=0,1,2,3,4...)と表せて、このmを用いて、
a(n)=a(2m)=0

という意味です.