Question

優🕊

詳しく説明お願いします🙇‍♀️

7 の較で| ムABC は, AB=AC=]2cm。。ンA=90* の直角二

を辺三角形, 三角柱ABC-DEE はAABC を底面とし, 高きが
6cmである。 APテニAQ三3cm となるように辺AB, AC上にそれ
ぞれ点P,Qをとり, 4点P, Q, F, 世を通る平面でこの三角柱

を切る。切り取ってできる立体のうち, 頂点人をふくむ方の立体
の体積を求めよ。

に 佑
ーー

ージ明和建長レて。 信剛

C

Answer 1

はんぺん

　はじめまして！はんぺんです
　早速ですが、まずFDAQに注目すると、ADをもっと伸ばした線(直線AD)と FQを伸ばした線(直線FQ)との交点をGとしたときに、、△GQA ∽ △GFDがいてます。
相似な図形だとわかったので、
　FD：GD＝QA：GA
　12：GA+6＝3：GA
が成り立つので、
　3GA + 18＝12GA
　18＝9GA
　GA＝2
がわかる。
次に角錐の体積は、(底面積)×(高さ)×1/3なので、
　(FDEを底面、GDを高さにする角錐) - (QARを底面、GAを高さにする角錐)で表せる。
　12×12×(6+2)×(1/3) - 3×3×2×(1/3)
　＝384 - 6
　＝278
多分278立方センチメートルです。