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一枚目 -3√3=-√27
5²<√27<6²より、整数部部は9-5-1=3,
少数部分は6-3√3である。
3/(6-3√3)=3(6+3√3)/9=2+√3
二枚目 n≧0より、12(13-2n)の式の値の候補は、
1,4,9,16,25,36,49,64,81,100,121,144...A
12(13-2n)は12の倍数なので、Aから12の倍数でないものを除く。
残るものは、
36,144のみ。
12(13-2n)=36,144となり、
13-2n=3,12となる。この方程式の解のうち、nが整数のものはn=5である。
三枚目 典型問題。
56を素因数分解し、ある数の平方が分かりやすいように2²×2×7とする。
つまり最小のnは14であり、それに自然数の平方を小さい順からかける。
14,56,126
2番目はわかりませんでした…