✨ ベストアンサー ✨
いずれも関係詞でつながれた文ですので、２文に分けるとわかりやすいと思います。
Do you know the town? ＋ Your grandmother was born [X].
The mountain is the second highest mountain in Japan. ＋ You climbed [Y] last summer.
[X][Y]それぞれ、品詞で言えば、何が入るか考えれば良いだけです。
[X]（上の文）には、it などの代名詞は無理ですよね？ thereといった”副詞”や、in the town といった、ものならOKです。
よって、関係"副詞"である、whereや、”in＋(代)名詞”である in whichであれば正解です。
[Y](下の文)では、climbed が自動詞（後ろに、目的語が来ない）なのか他動詞（後ろに目的語が来る）なのか、という知識が必要です。
climbは、他動詞（後ろに目的語、品詞では”名詞や代名詞”）が続くので、関係"代名詞"のwhichが正解になります。
関係詞を理解するには、このように、動詞が他動詞か自動詞か、という点がポイントになります。
だから関係代名詞、関係副詞というんですね！！
わかりやすい丁寧な説明ありがとうございました。