Collins COBUILD の英英辞典では、
If you get out, you leave a place because you want to escape from it, or because you are made to leave it.
と書かれています。
単純に置き換え可能か、といわれると、そうではありません。
この定義にあるように、出て行きたかったから、あるいは、出ていかざるを得なかったから、
という状況である必要があります。
今回の日本文からは、出て行きたがっているのかといった状況は読みとれませんし、
出ていかないといけない事情も無い方が状況として自然かと思います。
よって、leaveの方が望ましいが、get out of であっても、許容できる、といった所です。
なお、get out of については、
If you get out of an organization or a commitment, you withdraw from it.
とされています。
ご参考までに。