Question

ten

途中式含め教えてください。お願いします！

) 800-5x が整数となるような, 正の整数*の値をすべて求めよ。

Answer 1

mo1

方法１
1≦√300＜18　なので、√(300－5x)＝1，2，3，･･･15，16，17　を解く
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方法２
√(300－5x)＝√{5(60－x)}として、√{5²×m²}となる様な数を探す
　(60－x)＝5m²　となる(x，m)を考えると
　m＝1　のとき、60－x＝5　から、x＝55　･･･√(300－5x)＝√25＝5
　m＝2　のとき、60－x＝20　から、x＝40　･･･√(300－5x)＝√100＝10
　m＝3　のとき、60－x＝45　から、x＝15　･･･√(300－5x)＝√225＝15
　m＝4　のとき、60－x＝80　から、x＝－20　不適
【答え、15、40、55】

ten

ありがとうございます！！