Question

あ

教えてください！

8」 右の図のように,
2A(1. 4).
B(3,。 1)がある。
 軸上に点Pをと
り, AP十PB の長
さがもっともゃ短く
なるようにすると
き, 点P の座標を求めをさい。侯 。 〈⑦点)

oo                    和                           (埼玉)

Answer 1

mo1

図を参照してください。

●y軸についてＡと対称な点をＡ‛(－1，4)とします。

―――――――――――――――――――――――

【y軸が対称の軸で、Ａ，Ａ‛が対応する点なので】

　常に、ＡＰ＝Ａ‛Ｐとなります

　それなので、ＡＰ＋ＢＰ＝Ａ‛Ｐ＋ＢＰとなります。

　最初の図で確認してみてください。青い線です

―――――――――――――――――――――――

【ＡＰ＋ＢＰが最小となることを考えると】

　{Ａ，Ｐ，Ｂ}が一直線となる時です。

　この場合が赤線の{Ａ，Ｐ‛，Ｂ}です

―――――――――――――――――――――――

【直線Ａ‛Ｂとy軸の交点であるＰ‛を考えると】

　直線Ａ‛Ｂ：y＝－(3/4)x＋(13/4)から

　Ｐ(0，13/4)　

あ

直線ではないのに式を求めるんですか？
数学苦手でよくわからないんですごめんなさい‪(；-；)‬

mo1

一応、直線Ａ‛Ｂの式を求めているのですが･･･

Answer 2

トトロ

A（B）をｙ軸に関して対称移動させてみてください。
AP（BＰ）の長さは対称移動させたところで長さは変わらないので移動した後のABで考えてAPとBPの和が最小になる点を考えてみてください

あ

ありがとうございます😖