Question

ten

途中式を含め教えてください
解答は2枚目にあります。

『   3    2                                                                              エ
_⑫) 連続する 3 つの偶数があり. これらの和は162より小さい。このような 3 つの偶数の組のう 2

の和だが最も大きくなる組の真ん中の数を求めなさい。

3

(3) 。とヵを自然数とする。g十2 が素数で,。 ゲーが=143 が成り立つとき, 4 りの値を求めなさい。
              の7の=も : (72 0 02 ZIC02R0022

29+4 - <

<      ):(             4.@め4の,
4) ある正の数ヶの平方とヶの小数部分の平方の和が55 である。このとき     本

トー

⑤
9
1

マ十ヶ十1)@十y十2)

(3) (g三)12, (ヵ=)1
7の)   /4   MA     /o\

NN

(4)

(ヶ

46
2

の      KOがSSののにだ1

Answer 1

iise2xqyz

(3)から。
左辺を因数分解、右辺を素因数分解する。
(a+b)(a-b)=11×13
a+b=11とすると、a=12,b=-1なので、不適。
a+b=13とすると、a=12,b=1なので、これは適する。

(4)
xの整数部分をn,少数部分をpとする。
このとき、nは7以下である。
2p²+2pn-55+n²=0
この方程式をpについて解く。
p=(-n+√110-n²)/2 が1未満となるnは、
7以下のnにおいてn=7のみである。
このとき、p=(-7+√61)/2
p+nを計算して、x=(7+√61)/2

iise2xqyz

(2)を見落としてた。
真ん中の数を2nとする。
(2n-2)+2n+(2n+2)<162である。
6n<162なので、
n<27
そのうち、和が最大のものはn=26のときで、
真ん中の数は52

Answer 2

@モモ

⑴から⑶までですか？