Question

ゲスト

この問題の(2)で、写真3枚目の解説の波線が引いてある、△CDBの高さがどこで、どうして波線のやり方で求められるのかを教えてください！

上4| 長き 10cm の線分 AB を直径とする円の周上に, ACニBC となる点に
および点 D を右の図のようにとる。また, C を中心として D を通る円と DA
の延長との交点をFE とすると, AE=3cm であった。このとき, 次の問いに
答えなさい。                                              (筑波大附高)

(1) 線分CD の長きを求めなさい。

 

 

 

N9 D から線分 BC に垂線 DF をひく。線分 DF の長きを求めなさい。

^ムCHA で三平方の定理より,
ァ2二(3一ヶ)?ニ(75
これを解UAIG語2本
ED>3 すなわち, 2z>9 だかり議際三 2
よって, CD=72 CH =27? (cm)
[還攻| へCABの人ACED まで同じ。
DB をひくと, へEAC主 ADBC
よって, DB=EA=3cm
へADB で三平方の定理よ り,
AD =y(/10)*%一92 ニ1(cm)
ED = 3十1 = 4(cm) より,

CD =-方 *BD=275 (cm)

 

(2) DB をひくと, 円周角の
定理より,
ンCDB = CAB 三.45?
よって, ムへCDB の底辺を
DB とみると, 高さは

方273 = 20cm) の
のだSH 3  \
ここで, 1)より, ED = 2CH = 4(cm) だから,

AD =4-3= 1(cm)
ンADB =90? より, ムへADB で三平方の定理から.

BD = (10)*一1 = 3(cm)

WCW                C

272.
ACDB=テ8X2
pる     B

詞'9(em)          9
底辺を CB とみると, 高きは DF だから, 面積に
ついて方程式をつくると,

テメV5 xDFこ3

これを解いて, DF = 8 (cm)

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

ゲスト

CからDBに垂線を引き、その垂線とDBとの
交点をC'とすると∆CDC'は直角二等辺三角形
(1:1:√2 の三角形)
だからCD=2√2とCC'=CD×1/√2
を使って波線部のようになります。