Question

いろはす

この2つの問題はどうやってといたら1番楽に計算できますか？

(3) 32人98の一の位の数を求めなさい。

 

全 1番目の式1+ 2+3、2番目の式4+$5+6、38番目の式7+8+9の規則で式が並
んでいる。このとき、40 番目の式の和を求めなさい。

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

mo1

(3)

mo1

(3)
参考です
―――――――――――――――――――――――――
3¹　の一の位は、3
3²　の一の位は、9
3³　の一の位は、7
3⁴　の一の位は、1
―――――
3⁵　の一の位は、3
3⁶　の一の位は、9
3⁷　の一の位は、7
3⁸　の一の位は、1
―――――
・・・・
―――――――――
と、{3，9，7，1}の4つずつのパターンができている

2018＝4×504＋2　で、504番目のパターンの2番目

つまり、9
―――――――――――――――――――――――――

mo1

一部、訂正

誤：2018＝4×504＋2　で、504番目のパターンの2番目

正：2018＝4×504＋2　で、505番目のパターンの2番目

mo1

(4)
参考です
1番目　1＋2＋3
2番目　4＋5＋6
3番目　7＋8＋9
・・・・
n番目　の最後が、(3n)となることから
40番目の最後が、3×40＝120
つまり、
40番目　118＋119＋120＝357

いろはす

ありがとうございます！分かりやすかったです！！

Answer 2

Riho

(3)
3^n(nは自然数)は、計算してみると3、9、27、81、243、729と、1の位が3、9、7、1と規則的に並んでいることが分かります。この問題の3^2018というのは、3^nの数を並べていったときに、2018番目の数になるはずです。1の位は4つずつ規則的に並んでいるので、2018÷4をしてみると、あまりが2となって、1の位は9になると思います。
A.9

(4)
私がやった解き方を2つほど載せておきますのでやりやすい解き方でやってみて下さい↓

1.まず、40番目の式は何+何+何になるかが分からないので、それを求めます。
n番目の式、とすると1番右の数はnの3倍の数になっていることが分かります。よって40番目の式の1番右の数は、120。
40番目の式は118+119+120となって、これを計算すると357になります。

2.(1番目の式や2番目の式の例から)n番目の式をnを使って表すと、3n-2 + 3n-1 +3nとなることが分かります。
3n-2 + 3n-1 + 3n を計算すると、9n-3となって、n=40を代入すれば、答えは357です。

A.357

全体間違ってるところあったらすみません🙇‍♂️

いろはす

なるほど…！解き方沢山知れました！ありがとうございます！