Question

ゲスト

(3)で、写真2枚目のマーカーが引いてある高さの比は1:2ってどうして分かるんですか？

本 語 oi            )旬問る

CD の中点で
は1 辺の長さが 4cm の正四面体 ABCD で, - Me  人
る。

    氷苑壮G壮際
①⑪) へABM の面積を求めなさい。

 

 

 

| ②⑦ 点Aから平面 BCD に下ろ した垂線の長きを求めなさい。

 

 

2 (3③) 辺 AC上に点P. 辺 BC上に点Qがあり, APニニ BQ である8        ea
9点P Q. Mを通る平面で正四面体 ABCD を切ったところ, 頂点C を含

な っ
体の体柄比は 3 : 5 であった。このとき, 線分 CQ の長きを求めをきW 間還

へAMN で三平方の定理よ り.

MN=y(273*ーg = 2/(/37ー
三272 (cm)

Eee  AABM ニテ x4x2/5 =4/2 (cmの

(2) 求める垂線の長さを xcmとすると」 へABM
の底辺 辺を BM とみたときの高 さがヶcm である。

テX273 Xニ472 Ba ァーさ76

3) CQニCP=xcm とする。四面体POCM と正
四面体ABCDの底面をそれぞれへPOC
ムへA4BC とすると, 底面積の比は y* : 高きの

               cQ ふ CB      0
人                    バ

よって, 体積比は,                    の 箱 ム
四面体 POCM : 正四面体 ABCD      $         2

I

補K馬< 4xの2 テッ会旭2
上は
四面体 POCM : 正四面体 ABCD = 3 : (3圭5)

1
ようて ァヶ2 92ニ9 8 テテ273

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

ひまちゃん

点Mが中点だからです！

ゲスト

もう少し詳しくお願いします💦

Answer 2

ひまちゃん

えっと、高さの比は、MC:DCなので、1:2になるってことです！(Mが中点だから)

ひまちゃん

あ、すいません。
返信スレッドからコメントすればよかったですね汗

ゲスト

どうしてMCとDCがそれぞれの高さになるんですか？垂直じゃない気がするんですけど、、、
(何回も質問してすみません)

ひまちゃん

点Mから三角形CPQに垂線を下ろしたのと、点Dから三角形ABCに垂線を下ろしたので、それぞれ相似な三角形が作れますよね？？
(図を書くことができないので、具体的にどれとどれの三角形で相似ができるかは明記できませんが、イメージしてみてください)
相似な三角形同士は、比が同じなので、上述した比の1:2を、垂線の比にもそのまま適用することができます

ゲスト

やっと理解出来ました！！何回も本当にありがとうございました