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It is essential that these books (should) be put〜 と助動詞の should が隠れているからです。
詳しい話をすると、It is 形容詞 that 〜 の構文で 形容詞 が必要・要求・判断 を表す場合に、that節内は 「should ＋原形」か 「(shouldを省略して)原形」になります。
ex.)
It is natural that she (should) say so.
ー 彼女がそう言うのも当然だ。
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