Question

レディナ

解き方がわかりません😭教えて下さい！

(RONORHNP まる

2つのさいころA, 旦を同時に投げて。 Aの
: 出た目を2, Bの出た目をのとして, 2次方程
 式 >*十2ァー62ー0 をつぐる。 この2次方程式
| の1つの解が>ニー6 となるときの。ひの値
ともう1 つの解を, 2 組求めなさい。 (北海道)

Answer 1

LUX SIT

まずサイコロの出る目はA, Bとも1から6までの自然数であることに注意します.
x=-6が2次方程式x^2+ax-ab=0の解ならば, (-6)^2+a*(-6)-ab=0⇔a(b+6)=36が成り立ちます.
aは1から6までの自然数, b+6は7から12までの自然数で, 関係式a(b+6)=36からそれぞれ36の約数である必要があります.
考えられる組み合わせは素因数分解から(a, b+6)=(3, 12), (4, 9)⇔(a, b)=(3, 6), (4, 3)のみです.
(a, b)=(3, 6)のとき, x^2+3x-18=0⇔(x+6)(x-3)=0⇔x=-6, 3でもう一方の解は3
(a, b)=(4, 3)のとき, x^2+4x-12=0⇔(x+6)(x-2)=0⇔x=-6, 2でもう一方の解は2
とそれぞれ求まりました.