Question

Karu

この問題で私は写真2枚目のように外側に直角三角形を作って辺の比で求めました。
√3:20=2:TⅠ
TⅠ=40/√3......≒23N になってしまいます。
この解き方では出来ないのでしょうか
ちなみに答えは17.3≒17N です

15

20

重さ(重力の大きさ)
20N の小球に2本の
軽い糸1, 糸2 をつけ,
糸の他端を天井に固定      a
して小球を静止させた。糸1, 2 が鉛直方向となす角
がそれぞれ 30",。60'であったとき, 糸1が引く力の
大きさ 衝[N] と糸 2 が引く力の大ききさ 7%[N]を求めよ。

 

 
  
 

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Answer 1

ウンウントリウム

惜しいです。
2:√3=20:t1です。

比がおかしいです。力を分解しているのに、元の力よりも大きくなってしまっています。

ウンウントリウム

ごめんなさい、分力の方が元の力よりも大きくなることは十分ありました。

Karu

答えの図は力の矢印が途中までになっています。私のように三角形を作ってはいけないのでしょうか？

ウンウントリウム

この問題では力ベクトルの分解を行っています。
中学校の時に力の平行四辺形の法則なんてものをやったと思いますが、それです。合力は平行四辺形の対角線であり、分力の大きさはその平行四辺形の2辺の長さです。

糸の長さまで矢印を引っ張ってしまうと、その合力は力の作用線からズレてしまいます。また、仮に糸の長さまで矢印を引っ張るのが正しいとすると、糸を無限に長くすれば無限に大きな分力ということになってしまいます。これは実際に考えれば違和感を覚えます。

分かりづらいところがあれば言ってください！！

Karu

なるほど！！
とても分かり易かったです
ありがとうございます🙌😭

いちごオレ

答えは本当にこれになりますか？

いちごオレ

調べてみてください

いちごオレ

突然すいませんが、この解法は間違っています。こんかいはたまたまT1が17Nと答えが出ましたが、正式な方法はこちらです。見にくくなってしまいすいません。

いちごオレ

三角比と貴方のような比の使い方に大きな違いはありませんが、小球には二つの力がはたらいているため20Nとつりあう力を間違えているとしっかり見る先生ならば、失点となるでしょう。

ウンウントリウム

学校の先生がどうかは分かりませんが、これは極めて自然な考えです。

例えば、斜面上で静止している物体に重力mgが加わっているとします。この重力と釣り合っている力を図に書き出しなさい、と言われたらおそらく答えは写真右図でしょう。しかし、本来は重力と釣り合っているのはそれと反対方向で同じ向きの力(これを抗力という)であるのが自然です。それが一番最初に習った釣り合いの条件ですから。そして、この抗力を斜面方向、斜面と垂直方向に分けたものが、それぞれ摩擦力と垂直方向にすぎません。力というのは無数の方向に成分を持っており、「必ず糸方向に張力が働いているから」、｢必ず斜面方向に摩擦力が働いているから｣という理由で、ここから問題の答えを導き出さなければいけないというのは固定概念です。ですが、先程述べた重力と釣り合う力を書きなさいという問題で、抗力を書くことが正しいかと言われれば、これは物理の先生の中でも議論の余地があると思います。私の高校時代の先生は、必ず摩擦力や垂直抗力といった力から考えることに疑問を抱いていた側です。

ただ、このような比が使えるのはあくまで重力とつり合う2つの力の成す角が90°である場合に限られます。特別角の性質が使えなくなってしまうからです。
※これは張力の成分を分解する解法でも同じですが。

以上をまとめますが、もちろんいちごオレさんの解法は全くもって正しいものだと思います！そして同時に、私はこの考え方も自然なものだと思います。是非物理の先生にも聞いてみてください。色々な見解を聞きたいです( ˶˙ᵕ˙˶ )

いちごオレ

確かにそうですね。言い過ぎた点もあったかもしれません。ゲストさんが高一ということもあり、ベクトル計算は習っていないと考えたため簡単なチャートの過去問などでも出題率が少なかったので為になるのはこちらの解法かと考えたため、このような解法を書かせていただきました。

いちごオレ

ためので多くて見ずらかったかもしれません。すいません

ウンウントリウム

いえいえ、全然そんなことないですよ！！
私も長文の返信失礼しました😣💦

今回の問題はまだ働いている力が少なかったので、力を分解するような解法が簡単に使えました。ですが、もっと多くの力が複雑に働いている場合は、指摘してくださった通り、まずは力を見つけてから座標を設定してその方向の成分を考えていくのが、より一般的な解法だと思います。

また何かありましたら、ご指摘お願いします！
その方がより良い回答になると思いますので。