なぜ赤の時の樹形図は無いのですか？

(2) (1) 赤,青,白, 黒の色の箱が1個ずつ, また箱と同じ色のカードが1枚ずつある。 この4枚のカー ドを1枚ずつ4個の箱に入れるとき,どの箱にも箱と異なる色のカードを入れる入れ方は何通りあ るか。 (2) 区別のつかないカード4枚竺 解答別冊 P.136

このやり方を教えて頂きたいです🙇‍♀️🤲 付箋は気にしないでください！笑

7 下の図のような、点(-5,2)を通る反比例のグラフがあります。 このグラフ上の座標が3で ある点のy座標を求めなさい。 ol 12 3 I

なぜ丸で囲った部分が1:3になるのですか

例題4 右図の1辺12の立方体で,辺 AD, CD の中点をそれぞれ MNとする。 3点M,N,F を通る平面でこの立体を切断する。 (1) 切断面の面積を求めなさい。 (2) 切断してできる立体のうち, 点Bを含むほうの体積を求 めなさい。 [解法] (1) 切断面の切り口は神技 86 (P.173) で五角形となる。 図で,△DNM ≡△CNL だから, CL = 6 (=AK) また, ALCJ S △FGJ だから, CJ : GJ = CL:GF = 6:12 =1:2 よって, CJ = 4 (=AI), JG=8 (=IE) ここで, ABFLで三平方の定理より FL=√BL2 + BF2 = √182 +122=6√13=FK KL = √BL2 + BK2 = √182 + 182 = 18√2 また、右の下図で、OL=18√2+2=9√2 だから, OF = √FL² - OL² = √(6√/13)² – (9√2)² = 3√/34 ところで, KI: KF = KM : KL=:3 だから, △KIM : △KFL=1':3'=1:9, AKIM = ALJN = 1/AKFL (2) 求める立体の体積は , (三角すいF-KBL) - (三角すいI-KAM)+(三色 ここで(三角すいKO B F = B K ここで求める五角形の面積は、 △KFL - (△KIM+ △LJN)= AKFL-13 AKFL×2=1403AKFL 6√13 12 M E E 12. A ........ M -18√2 3√34 K F 113 =1/2XL XOFX1/28-01/3×182×3√54×1/23 KL 7 9 = 42√/17 0 M 2 M 6,13 解答 4217

問われていることがよく分かりません詳しく説明して欲しいです🙇🙇

次の表は、 ある中学校の2年生の男子 50人の身長を調べたものである。 (単位cm) この 部の平均は 160.3cm である。 次の各問いに答えなさい｡ 【計算は電卓使用】 154.7 153.5 16 164.1 165.9 32 159.5 33 166.8 48 153.4 49 163.1 2 161.5 15 160.7 164.1 31 161.4 34 160.1 41 160.5 50 154.5 3 159.3 162.6 168.0 20 166.5 158.0 40 163.9 2₁ 143.6 1 163.0 165.1 29 164.8 36 150.4 4.5 168.8 15 145.7 12 152.4 21 158.7 28 158.6 アク 169.9 チ 166.9 L 159.0 168.0 22 163.1 27 154.1 58 163.1 43 156.7 n 165.1 10 159.8 27 163.9 26 163.1 39 142.2 42 162.0 0 171.3 9 156.1 24 150.9 25 164.3 40 160.0 41 (1)順番に番号をつけ、 どれからか10番目ごとの5人の身長をとり出し、その平均値を 7165,1 なさい。 5丁 164-92cm 163.0 16% 0 10.5 2) 一人ずつの身長を記入したカードを、1枚ずつ合計 50枚つくる。これらを箱に入れ カードをよくかきまぜ、中を見ないで1枚とり出す。 そして、 カードの数値を記録し ら、箱にもどす。 これを10回くり返して平均値を求めなさい｡ _3) (1)と(2)で求めた平均値について、 全体の平均値に近い値になるのはどちらの方法で また、その理由を説明しなさい｡

わかる方解き方をどれか一つだけでもいいので教えて下さい

|3 5 右の図のように, A~Fの6つの場所に 自然数を1から順に書いていきます。 (1) 1000 は A~Fのどこに入りますか。 (2) B にある数とEにある数から1つずつ 選んで加えると,和はAにある数になります。 このことを、文字を使って説明しなさい。 おうぎ形の半径をr, 中心角を α とすると, こ 弧の長さl,面積Sは,それぞれ次のように 表すことができます。 a S = πr²x₁ 360 この2つの式から, おうぎ形の面積Sは S=1/23er と表されることを示しなさい。 a 360' l = 2πr X じく 右の図の長方形を,辺 DC を 軸として1回転させてできる 円柱をP、辺BCを軸として ウ xcm 1回転させてできる円柱を Q とします。 円柱 P, Q の側面積について, 下のア~ウから正しいものを選び, その理由を説明しなさい。 ア 円柱Pの側面積のほうが大きい。 円柱Qの側面積のほうが大きい。 円柱P と円柱Qの側面積は等しい。 PERS Byem C A A F B 13, ycm xcm 12 14 8 23 5 11 E 108 S l /10/ xcm 円柱 P J B 円柱 Q yemi-C D C

O-ABCの正四面体で考えるのではなくP-ABCの三角錐で考えQLを1/2PKとおいて解く事は可能ですか？

(3) 頂点 0 から底面へ下ろした垂線の足をJとすると, この点は底面の対角線の交点である。 また, 点 P, Q から底面に下ろした垂線の足をそれぞれK,Lとする。 ここで △BOJ で、(ア)より, OP:PB=1:2だから, PK = 2/30J また、(イ)より, AQ:QP = 1:1 だから, 8.9 -/1/2PK-1/2/3×18/01/1/201 = 2√2 3 よって, 求める体積は, 正方形ABCD×QL ×1/8-48×2.2×1/23 2√2 =4x = QL = ここで, OA=4,AJ=2√2 だから、△OAJで三平方の定理より, OJ = 2√2 すると, (ウ)から, OM QL=/12/3×2√2 = - 32√/2 (cm³) 9 A A-BCPで考えるのは可能? (EVS) + (8 + 9) O FORM 08:4°08 2 APO DOM S B * = PAS 解答 HOTA ORIES 55 MT= 90 = DA 32√2 9 cm 3

どのような式から1:3になるのか教えて下さい

170 例題 4 右図の1辺12の立方体で,辺 AD, CD の中点をそれぞれ M.Nとする。 3点M,N,F を通る平面でこの立体を切断する。 (1) 切断面の面積を求めなさい。 (2) 切断してできる立体のうち、点Bを含むほうの体積を求 めなさい。 [解法] (1) 切断面の切り口は神技 86 (P.173) 五角形となる。 ETL 図で,△DNM ≡△CNL だから, CL=6 (=AK) また,ALCJ S △FGJ だから, CJ : GJ = CL : GF = 6:12 =1:2 AKIM = ALIN=123AKFL △] ここで,求める五角形の面積は、 AKFL - (AKIM + ALJN) = AKFL (2) 求める立体の体積は、 よって, CJ = 4 (=AI), JG=8 (=IE) ここで, BFL で三平方の定理より, FL = BL2+ BF 2 √18° + 122 = 6√13=FK KL = √BL² + BK² = √18² + 18² = 18√/2 また,右の下図で, OL=18√2+2=9√2 だから, OF = √FL² - OL² = √(6√/13)² (9√2)² = 3√/341, ところで, KI: KF = KM:KL= 〔:3だから, △KIM: △KFL=1" : 3'=1:9, = 18 x 18× 1/1/201 HED CIA x x 12×1/3 -6x6x/1/2× =1/3×1 x OF KLX0FX1/1/2=1/1/3× = 42√/17 1/2×4×1/3× X 7 (三角すいF-KBL) (三角すいI-KAM) (三角すい J-NCL)} ここで(三角すいI-KAM)=(三角すいJ-NCL)に注意し、 BF x = BL X BK X ×1/12×B×1/3-CLCN ×1/21×CJ×1/3×2 B F B TF (AE)-(HOT-1 AKFL×2=△KFL x2 = 600 12 K 6√13 A E: ALI E: 12 K M -18/2 3√34 × 18√2 × 3√34 × M 0 M G N HI:1 Hd, a 1 D H D H L 6,13 2 01.01 解答 42,17

（3）の①と②解説して欲しいです。 答えは①が3枚目の画像で②が45分後です

(3) A地点とB地点は直線の道で結ばれており,その距離は 18km である。 6人がA地点からB地点まで移動するために、運転手を除いて3人が乗車できるタクシーを2台依 頼したが,1台しか手配することができなかったので、次のような方法で移動することにした。 for ・6人を3人ずつ, 第1組, 第2組の2組に分ける。 ・第1組はタクシーで、第2組は徒歩で,同時にA地点からB地点に向かって出発する。 第1組は,A地点から15km離れたC地点でタクシーを降り、降りたらすぐに徒歩でB地点 に向かって出発する。 ● タクシーは,C地点で第1組を降ろしたらすぐに向きを変えて, A地点に向かって出発する。 第2組は,C地点からきたタクシーと出会った地点ですぐにタクシーに乗り, タクシーはすぐ に向きを変えてB地点に向かって出発する。 CSI タクシーの速さは毎時36km, 第1組, 第2組ともに歩く速さは毎時4km とするとき,次の ①, ②の問いに答えなさい。 CAN HOARE DHO. ただし,タクシーの乗り降りやタクシーが向きを変える時間は考えないものとする。 6 X 308 30 Lore 第1組がA地点を出発してから分後のA地点からの距離を ykm とするとき, A地点を出発し てからB地点に到着するまでのxとyの関係を, グラフに表しなさい。 (2) 第2組がタクシーに乗ったのはA地点を出発してから何分後か, 求めなさい。 国 HAR COSA A 45000 00X300 301 5 08 tsk A A D (S)

【数日後に受験を控えています。】この2番と3番が理解できません。教えてください。

4 70Lの水が入っている水そうがある。 次の手順1.23をこの順に繰り返して水を排水し,水 そうを空にする。 (手順) 1. 毎分2Lの割合で2分間排水する。 2. 毎分4Lの割合で2分間排水する。 3. 毎分6Lの割合で2分間排水する。 下の図は,排水を始めてからx分後の水そうに残っている水の体積をyLとして,排水を始め てから12分後までのxとyの関係をグラフに表したものである。 図 (L) 70 8L 12 L y x 0 2 4 6 8 10 12 (分)( このとき,次の (1)~(3)の問いに答えなさい。 (1) 排水を始めてから6分後の水そうに残っている水の体積を求めなさい。 (2) 8x10のとき,yをxの式で表しなさい。 (3) 水そうが空になるのは、排水を始めてから何分何秒後か,求めなさい。

（3）の証明の書き方？　どこを求めるのか教えていただきたいです。できればでよろしいのですが、（4）も教えてください

5 香さんと孝さんは、次の方法で、 ∠ABCの二等分線を図1のように作図できる理由に ついて、話し合っている。 下の会話文は,その内容の一部である。 方法 T 香さん 点Bを中心として、 適当な半径の 円をかき, 線分AB, BCとの交点を それぞれ点 M.Nとする。 ①1 でかいた円の半径より長い 半径で,点Mを中心として円をかく。 点を中心として②でかいた円の 半径と等しい半径の円をかき、2の 円との交点の1つを点Pとする。 直線BPをひく。 図1 1 B M/ 次の (1)~(4) に答えよ。 この方法で直線BPをひくと, ∠ABP=∠CBPになるのは, どうしてかな。 A 点Pと点M,Nをそれぞれ結んでできる四角形PMBNが (①) な図形だからだよ。 なるほど。 △MBP=△NBPになっているからだね。 3 そうだよ。 方法の①から(②) ②と③から(③)が わかり, 共通な辺もあるので, △MBP=△NBPが示せるね。 ア 点Bを対称の中心とする点対称 イ 線分BPの中点を対称の中心とする点対称 ウ 直線BPを対称の軸とする線対称 点と点を結ぶ直線を対称の軸とする線対称 4 (1) 会話文の (①)には, 四角形PMBNがもつ ある性質があてはまる。 (①)にあてはまるものを次のア~エから1つ選び,記号で答えよ。 CORNEL $100 100% 孝さん 12 分 (2) 会話文の (②) (③)には, △MBPと△NBPの辺や角の関係のうち, いずれかがあてはまる。 (②), (③) にあてはまる関係を, 記号を使って 答えよ。