Question

ひより

O-ABCの正四面体で考えるのではなくP-ABCの三角錐で考えQLを1/2PKとおいて解く事は可能ですか？

(3) 頂点 0 から底面へ下ろした垂線の足をJとすると,
この点は底面の対角線の交点である。 また, 点 P, Q
から底面に下ろした垂線の足をそれぞれK,Lとする。
ここで △BOJ で、(ア)より, OP:PB=1:2だから,
PK = 2/30J
また、(イ)より,
AQ:QP = 1:1
だから,
8.9
-/1/2PK-1/2/3×18/01/1/201
=
2√2
3
よって, 求める体積は,
正方形ABCD×QL ×1/8-48×2.2×1/23
2√2
=4x
=
QL =
ここで, OA=4,AJ=2√2 だから、△OAJで三平方の定理より, OJ = 2√2
すると, (ウ)から,
OM
QL=/12/3×2√2
=
- 32√/2 (cm³)
9
A
A-BCPで考えるのは可能?
(EVS) + (8 + 9)
O
FORM
08:4°08
2
APO DOM S
B
* = PAS
解答
HOTA ORIES 55
MT= 90 = DA
32√2
9
cm
3