問題1の解き方を教えてください

△QPRは、 PSTQから不要な部分を引けばよいので, △QPR 台形 PSTQ-△PSR-△QRT (4+8)×(11-3)×1/28-(2-3)×4×1/2-(11-)×8×1/2 0 S R (3,0) (25,0) (11,0) -48-32-32-80 入試問題にチャレンジ! 80cm² 3 解答は, 別冊p.17 Q問題1 右の図で,点0は原点, 3 点 A, B, C の座標は,それぞ (2,4) (4,3), (0, 3)である。 直線 OB上に x 座標が負の数で ある点Pをとり、四角形OBAC と ABPの面積が等しくなるよ C うにする。このとき, 点Pの座標を求めなさい。 YA B (奈良県) 0 x 1次関数 問題20<a<c, 0<d<bとする。 図1に3点0(0,0),P(a, b), (図1) Q(c,d)をとり、点Pを通りx軸に平行な直線 m が y 軸と交わる 点をD, 点Qを通りy軸に平行な直線nがx軸と交わる点をEと する。 2直線との交点をFとする。 このとき, YA 0 x (1) 点F の座標を求めなさい。 (2) OPQの面積を a, b, c, d を用いて表しなさい。 ただし, 求める過程も示しなさい。 (千葉県立千葉高) 41 塾技16 入試問題 問題3 -1-1 -1=-2 5=-a 5=2+1

中学の数学です。図形の面積や体積の求め方をきれいさっぱり忘れてしまい… 角錐や円錐、球の求め方の公式を教えて欲しいです。 よろしくお願いします🙏

(3)①y=ax+4500の4500は残りの距離で合ってますかね？？ こういう一次関数の利用の時に切片が何なのか毎回気になっちゃって💦

3 [1次関数の利用 〈道のり>] 健太さんは, 家から4500m はなれた神社 まで行くのに, 走って家を出発し、 途中, 役場の前で5分間休けいしてか ら、再び同じ速さで走った。 右の図は, 家を出発してからの時間と道のり の関係を表したグラフである。このとき. 次の問いに答えなさい。 (m) 4500 1800 家を出発してから分後の家からの道のりをymとする。 □(1) 健太さんが走った速さは分速何m ですか。 例題 2 0 10 15 (分) グラフより, 10分間で1800m進んでいるから, 分速 1800÷10=180(m) 答 分速180m □(2) 健太さんが神社に着いたのは、家を出発してから何分後ですか。 x≧15 のとき, 傾きが180の直線だから, y=180x+b とおける。 点 (15, 1800) を通るから, 1800=180×15+b, b=-900 y=180x-900 に y=4500 を代入すると, 4500=180x-900, x=30 30分後 (3) 健太さんの弟は, 健太さんが家を出発するのと同時に神社を出発し, 一定の速さで家に向かった。 健 太さんが神社に着いたとき, 弟はちょうど役場の前にいたという。 □ ① 弟が家に着いたのは、2人が同時に出発してから何分後ですか。YAS 弟が進むようすを表す式は, y=ax+4500 とおける。 点 (30, 1800) を通るから, 1800=30a+4500, a=-90 y=-90x+4500 に y=0 を代入すると, 0=-90x+4500, x=50 50分後

(2)が分かりません。 △OACを等積変形して計算する方法では出来ないのでしょうか、、 答えは(4,8)です。

*12 放物線y=1/2x2と点A(-2,3)があり、y軸の正の部分に点B, Dを,放物線上のx>0の部分に点C,Eをとる。次の問いに答 えなさい。 □(1) △OAB の面積が 14 となるようにするとき,点Bの座標を求 めなさい。 □(2)△OACの面積が14となるようにするとき,点C の座標を求 めなさい。 B E □(3) 四角形 OADE が平行四辺形となるようにするとき,点Eの座 標を求めなさい。 □(4)(3)のとき,点D の座標を求めなさい。 13 右の図のように、放物線y=1/2x2と直線y=m.x-2(m>0)があ る。放物線と直線がただ1つだけ共有点Aをもつとき,次の各問 いに答えなさい。 □ (1) の値を求めなさい。 1(2) この共有占Aの座 2 YA I

□11の問三が分かりません。 p,q,r,sが右の写真ようになるということまでは分かったのですが、そこから先に進めません。 この後の解き方を教えて欲しいです。 答えは8/3です。

口 (5) 辺AD 上の APPD = 1:3となる点をPとするとき,点Pを 通り,平行四辺形ABCD の面積を2等分する直線の式を求めな さい。 12,2 (4+4) 11 2つの放物線y=xとy=1/2xがあり、これらの上の点P,Qを結ぶ線分 PQ は y 軸に平行で、点Pの 座標はん(k>0) である。また,点P,Qのy軸に関する対称点をそれぞれR, S とするとき、次の各問い に答えなさい。 (1)=4のとき, PQ の長さを求めなさい。 □(2) PQ の長さを, kを用いて表しなさい。 J = x² YA R □(3) 長方形 PRSQ が正方形となるときのんの値を求めなさい。 S 11 放物線と直線 85

放物線の等積変形の問題です。 説明にはひとつの頂点をY軸に移動させるとあるのですが、どのようにすればいいか分かりません。 よければ教えてください。 ちなみに答えは6です。

18 2 IC □ (3) y = 各図の△PAB の面積を求めなさい。 □ ( 2 ) IC 48 y = x² YA B A y=2x +3 O 2 P y=x+4 IC

この二つの問題の解き方を教えてください

1111 右図の ように, 関数 y=1/2x+2y y=ax2のグラ y=ax2 上に3点A. C BCがある. AとCの座 標は等しい。 B また,直線AB は四角形 AOBCの面積を2 等分し,その式は y=-x+2である。 1 2 (1) αの値を求めなさい。 (2) 0を通り,四角形 AOBCの面積を2 等分する直線の式を求めなさい. (18 灘) 112 図のよう に、原点を0とす YA る xy 平面上に傾 きがーで切片が 4 B 正の直線がある. とx軸、y軸と の交点をそれぞれ X 1 A,Bとし、と放物線y= x2 との交点を x座標の小さい方から順にC, Dとする. AB=BD のとき, 次の問いに答えなさい。 (1) Dの座標を求めなさい. (2) Cの座標を求めなさい。 (3)Aを通る直線m が線分 OC, 線分 OD とそれぞれ点E,F で交わり,三角形 AEC と三角形 EOF の面積が等しいとす 7 このとき,Fの座標を求めなさい。

画像のところに青で書いてあるとおりなんで４×2になるのか理解できません💦分かりやすく教えて欲しいです🙏

なんで こうなる? G 4 = 11 (x-ya)2 = (√6-INZ-√6-I√2) = (-2√√2)² = = 4x2 =8 2

例題85 (2)の解説について質問です。 なぜ場合分けの時に「0<a≦2」とおくのですか？問題文に「正の定数a」と書いてあるので0<になるのは分かりますが、なぜ≦2なのかが分かりません。

146 基本 例題 85 2次関数の係数決定 [最大値・最小値] (1) 00000 関数y=-2x2+8x+k (1≦x≦4) の最大値が4であるように,定数kの値 | (1) を定めよ。 また,このとき最小値を求めよ。 (2) 関数 y=x2-2ax+α2-2a (0≦x≦2) の最小値が11になるような正の定数 a の値を求めよ。 基本 80, 82 重要 86 指針 関数を基本形y=a(x-p)+αに直し, グラフをもとに最大値や最小値を求め、 (1)(最大値)=4 (2) (最小値)=11 とおいた方程式を解く。 (2)では, 軸x=α (a>0) が区間0≦x≦2の内か外かで場合分けして考える。 HART 2次関数の最大・最小 グラフの頂点と端をチェック 重要 例題 定義域を0≤ とき、定数 この間 指針 形が変 a=0 (最大 なお, いよ 解答 関数の (1) y=-2x2+8x+k を変形すると y=-2(x-2)2+k+8 よって, 1≦x≦4においては, YA 最大 k+8 右の図から、x=2で最大値k+8 4 012 x 区間の中央の値は 1/2で あるから, 軸 x=2は区 間 1≦x≦4で中央より 左にある。 [1] a 解答 f(x) [2] a をとる。 y=f ゆえに k+8=4 線と 最小 最大値を4とおいて, よって k=-4 このとき, x=4で最小値-4 をとる。 (2) y=x2-2ax+α² -2aを変形すると y=(x-a)2-2a [1] 0<a≦2のとき, x=αで 最小値 -2αをとる。 kの方程式を解く。 は. をと [1] YA 軸 < 「αは正」に注意。 <0<a≦2のとき, 軸x=αは区間の内。 11 -2a=11 とすると α = a 2 0 2 x →頂点x=αで最小。 これは0 <a≦2を満たさない。 [2] 2<αのとき, x=2で の確認を忘れずに。 2a最小 最小値 22-2α・2+α2-2a, つまりα-6a+4をとる。 α2-6a+4=11 とすると a²-6a-7=0 [2] YA 2-6a+4 最小 a <(a+1)(a-7)=0 これを解くと a=-1,7 02 x 軸 2 <αを満たすものは a=7 の確認を忘れずに。 以上から、 求めるαの値は α=7 -2a 2<αのとき, 軸x=αは区間の右外。 →区間の右端 x=2で最 小。 線と は をと これ これ 以上 注意 問題文 f(x)= 練習 (1) 2次関数y=x2-x+k+1の1≦x≦1における最大値が6であるとき、定数 ③ 85 kの値を求めよ。 EX61 (2) 関数 y=-x2+2ax-a-2a-1-1≦x≦0) の最大値が0になるような定数 α の値を求めよ。 練習 定義 ③ 86 と

至急お願いします🚨 解き方は分かっているんですけど、何回解いても、右の答えになってしまいます。 どこが違うか教えて欲しいです。

15 図形の性質の利用 教 p.31~32 AB を直径とする半円が あります。 図のように, 直径 AB A B 2a C 4b にAC=2α,CB=4b となる点Cをとり, ACを直径とする半円をか きます。 このとき, 色のついた部分の面積を求めなさい。 求める面積は, (直径ABの半円の面積)(直径ACの半円の面接) よって, πX 2a+46\21 2 2a × 1 = 1½ x (a+b)²x²² 2 ={(a+2b)²-a²) =1/12(4+462) =2nab+2=b2 別解 2b(a+b)) 2nab+262