中3数学です。 丸が付いている部分の横の長さ く 縦の長さ の部分が分かりません💦 教えてください🙇‍♀️

79 x=3 x=4 3 因数分解を使った解き方 次の2次方程式を解きなさい。 □(1) -7x+12=0 (x-3)(x-4)=0 (滋賀) (2)-8x+16=0 66 %6 [x=3, x=4 (x-4)²=0 x=4 (8点×4) (宮城) (3) x+r=21+52 90 %6 -4.x-21=0 ト 左辺 (x+3)(x-7)=0 x=-3, 分解したあと, 解の符号に注意しよう! ()(4)(x-1)2-7(x-1)-8=0 81 1=Aとおくと, A2-7A-8= 0 A-1にもどすと, (x-1+1ハ1-8)= 0 x=4 (大阪) A-8)=0 =0 よって, x=0, x=9 [x=-3, x=7] [x=0, x=9 (6-x)m <8点×2) 6m² 4 2次方程式の利用 次の問いに答えなさい。 □(1) 縦の長さと横の長さの和が6mで 面積が6m² の長方形がある。 xml 縦の長さが横の長さよりも短いとき、縦の長さを求めよ。 (岩手) 縦の長さをrm とすると, 横の長さは6-x)m だから,x(6-x) =6 これを解くと, x=3±√3 x=3+√3 のとき,横の長さは, 6-(3+√3)=3-√3(m) (横の長さ) (縦の長さ) となるので、 問題にあっていない。 x=3√3 のとき,横の長さは, 6-(3-√3)=3+√3 (m) これは問題にあっている。 [(3-√3 生する2つの自然数がある。 この2つの自然数の積は,この2 54 % つの自然数の和より33人 き連続するりつの自然数を 問題にあっているか、何を 4 のかを確認しよう! 求めよ。 (新潟) 求める自然数x, x+1 とすると, x(x+1)=x+(x+1) +55 これを解くと,r=-7, x=8 ww は自然数だから, x=-7は問題にあっていない。x=8は問題にあっている x=8 のとき, もう1つの自然数は, 8+1= 9 J 8,9 84 数学の新研究/解説・解答集

解説の下から5行目まではまだギリ分かるのですが、そこからがよく分からないので教えてください。

(4)横に連続して並んだ3つの数の和が48 になるところが4か所ある。この3つの 数が並んだ4か所の, それぞれの左端の 位置にある数を,小さい方から順に書く と, 8, ア イウとな る。 ア~ウにあてはまる数を,それぞれ (完答6点) 書け。

方程式を解く問題です。合ってますでしょうか？違うのならどこが違うのか教えてください🙏🏻

□(4)(x+1)-18=0

(3)の解説の〇で囲ってあるところの意味が分かりません… 教えてください( ･ ･̥ )

6 図1のように、 容積が 360Lの貯水タンクと容積 が240Lの水そうがある。 貯水タンクは満水で、 水 そうは空である。 図1 貯水タンク 排水装置 A を作動させ、 貯水タンクの水を一定の 割合で水そうに入れる。 水そうが満水になると同 時に、 排水装置Aは作動 [水] [装置付] させたままで排水装置 B を作動させ、水そう から水があふれ出ないように水そうの水を一 定の割合で排水する。 U = 図2は、貯水タン 図2 クから水そうに水を 入れ始めてから分 後の、 水そうの水の 量をLとして、 X との関係をグラフ に表したものである。 OLではいる y (L) 240 b. んで排水 1201 8 12 16 x (分) 整理編 〈7点×3〉 (山口) (1) 貯水タンクから水そうに水を入れ始めて から5分後の、 水そうの水の量を求めなさ い。 図2のグラフで、0のとき=0、x=8のとき 240より、水そうには8分間で240Lの水がは いり、水そうは満水になったことがわかる。 よって、 水そうには 1分間に240÷8=30 (L)の割合で水がは いるから、入れ始めてから5分後の、 水そうの水の 量は、 30×5-150 (L) 中 香り 150L (2) 図2のグラフで、 12分後にグラフの傾 12 述きが変わったのはなぜか。 簡潔に説明しな さい。 [説明] (例) 水を入れ始めてから12分後に貯 水タンクが空になり、 貯水タンクから水そう へ水が供給されなくなった。 そのために 12分 後以降、 水そうからは排水されるだけにな り、水そうの水の減り方が大きくなったから。 (3) 水そうの水は、 毎分何Lの割合で排水さ ✓れたか求めなさい。 A 毎分αLの割合で排水されるとする。 図2のグラ フで、x=12のときのの値をとすると、 812 水を入れながら排水)のときのグラフの b-240 傾きから =30-a ...① 12-8 30-a-a 12≦x≦16 (給水が止まり排水だけ)のときのグラフ 0-b の傾きから、 =-a …② 16-12 ①と②の式を連立方程式として解くと、 a=45、 b=180 をかき加えて考える。 毎分45L 39

一次関数の問題で青丸がついた問４を教えて欲しいです🙏🏻 解説をみてもどうしてその式になるのか分かりません‪💧‬ 解説も含めて教えて貰えたら嬉しいです🥹🫧 (問題は青丸がある方、回答はもう片方です)

4 下の図は関数y=2x+3…① と y=ax + b (ただしa< 0)②のグラフで,①と②の 交点をA,②とx軸との交点を B, y 軸との交点をC, ①とy軸との交点をDとします。 Aのx座標が2C0, 11) であるとき、次の問いに答えなさい。 D A B O y-adtllに(2.7) に 1307 = 20 + DELA 問1 Aのy座標を求めなさい。 -20=11-7 -20=4 問2 直線② の式を求めなさい。 a=-2 0 84 f 2 21 問3 △DACの面積を求めなさい。 問4 点Cを通り, CBDの面積を二等分する直線の式を求めなさい。 -5- 8×2×1=8

(1)は1:8です。 (2)と(3)の解説お願いします。

OAの中 4 右の図のように,△ABC の辺 AB,AC上に点 D, E をそれぞれ AD:DB= 1:2, AE:EC=1:2となるようにとる。 BE と CDの交点をFとするとき、次 の問いに答えなさい。 □ (1) ADEと四角形 DBCEの面積の比を求めなさい。 □(2)△DFE と △CFB の面積の比を求めなさい。 □(3) △ABCの面積は△DFEの面積の何倍か, 求めなさい。 . B A D F 円 0

答えは-41x+５なのですが、5-41xだと正解にならないのですか？

問64(2-5g)-3(7x+1) 8-20x-21x-3 5-41x, =-41x+5

Q.　中学数学 組み合わせ 　(4)の解き方教えてください💧‬ 　答えは③です

(4)01225の5枚のカードから3枚を選んで並べ、3けたの数 を作ったときに,5の倍数が何通りできるかを,次の①~⑤のうちから1つ選 びなさい。 I ① 8通り ② 10通り ③ 12通り ④ 14通り ⑤ 16通り

(3)についてです。蛍光マークしたところの意味がわかりません。なぜその式が成り立つのですか?

(2) 側面を展開したおうぎ形は右図1のようになる。 ABB' は,図1 AB=AB'=6cm,∠BAB' =60°より、正三角形で,BM⊥ AB′ ∠B'AC = ∠BAC= ≒ x 60°=30° より, AMD は 2 図形(3年分野) 30° 60°の直角三角形となるので, AD= IM AM 2√3 D = √3 3 X AB -AB=2√3(cm) B (3) 円錐を面 ABC で切ると,切断面は右図2のようになる。△ABC は AB=AC の二等辺三角形だから,点A から辺 BC に垂線 AH をひ くと, BH == 1 図2 B B -BC=1(cm) △ABH で三平方の定理より, AH = 2 M D V62-12 = √35(cm)だから,△ABC (m²)よって,AD : AC=2√3:6 = √3:3,BM:AB = 1:2 1 = x 2 x v35 = v35 2 B C H 1 より,△BDM == △ABD = × 2 √3 3 √105 △ABC = (cm2) 6 500 8 (1) xnx53- = n (cm3) 3 3 (2) 球の中心を O とする。右図は O を通る平面で球を切断したとき の切り口であり,AB は Oからの距離が3cm である平面で球を 切ったときの切り口である円の直径で,M は円の中心となる。三 平方の定理より,AM = √52-32 = 4 (cm)だから,求める面 積は, 〃 × 42 = 16 (cm2) (3) 求める円錐の高さを hcm とすると,円錐の体積は, 25 52 x h= h(cm3) よって, 3 M B A 3 cm 5cm xxx 3 25 3πh= 500 -より,h=20 3 12/2ED = 1 ×8=4 2 1 3 の直角三角形となるから, CQ= = 2 √3 AC = √3 V3 2 9 (1) AED で中点連結定理より, PQ =

右下についてです。 どうして急にルートが出てくるのか教えてください

4 普段使われる紙の規格のなかに、A4判とよばれる大き さがある。 A4判の紙を右の図のように2枚並べると、 A3 A 判とよばれる大きさになる。 次の問いに答えなさい。 □(1) AB=x BC=1とする。 このときEF FGをを使っ て表しなさい。 EF=1+1=2、 FG=AB=x 答 31+10 2:x _(2) 2つの長方形の縦と横の長さの比が等しいことから、 x の値を求め、 A4判の縦と横の長さの比を答えなさい。 +2 答 2:1 8-as 学習日 月 日 2 E H +B1---C F G IC A4判 A3判 x:1=2:x x²=2 x=±√2 x>0より、x=√2 5 次の問いに答えなさい。 (1) 縦の辺が4cm、 横の辺が8cmの長方形がある。この長方形と面積が等しい正方形の1