例題 三角形の相似条件を使った証明
1
2つの線分 AB と CD が点で交わっているとき
AQ=2CO, DO=2BO
証明
ならば,
AAODACOB
であることを証明しなさい。
考え方 対応する辺の比や角について成り立つ関係を調べ
三角形の相似条件のどれが使えるかを考えます。
B
△AOD と ACOB で,
AO=2COから,
AO:CO-2:1
DO=2B0 から,
DO:BO=2:1
よって,
AO:CO=DO :BO
対頂角は等しいから、
∠AOD=∠COB
①,②から、2組の辺の比とその間の角が,
それぞれ等しいので
AAODACOB
問1 例題1で, AD は CB の何倍になりますか。
また、その理由をいいなさい。