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数学 中学生

確率の問題の以下のことが分からなくて困っております。この問題で、解説にもある通り、(4、4、4)の1通り, (4、4、3), (4、4、2), (4、3、3)が三通りずつで、合わせて十通りです。でも、疑問に思ったのが、例えば3つの正四面体のうち、1番最初のものをA 、2番... 続きを読む

(4) 図7のような正四面体が3つと, 図8のような正六面体が2つあります。 3つの正四面体それぞ れの各面には,1から4までの数字を1つずつ書き, 2つの正六面体それぞれの各面には, 1から 6までの数字を1つずつ書きました。 2つの正六面体を同時に投げたとき, 上面に書かれた数の和 が10以上になる確率は1/3になります。 3つの正四面体を同時に投げたとき, 底面に書かれた数の和が10以上になる確率も同じになる か調べます。 ただし, どの数が出ることも同様に確からしいとします。 下線部の確率を求めなさい。 また, 2つの正六面体を同時に投げたとき, 上面に書かれた数の和 が10以上になる確率と, 求めた下線部の確率について, 次のアからウのうち, 正しいものを1つ 選んで, 記号で書きなさい。 ア どちらの確率も同じである。 イ 2つの正六面体を同時に投げたとき, 上面に書かれた数の和が10以上になる確率の方が 高い。 ウ 3つの正四面体を同時に投げたとき, 底面に書かれた数の和が10以上になる確率の方が 高い。 図7 図8

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数学 中学生

4の解説お願いします。答えは1800mです。

5 一直線の長距離走のコースに, P地点と, P地点から2400m離れた地点がある。 Aさん は、このコースを通ってP地点からQ地点までを1往復する。 Aさんは, P地点を出発してから一定の速さで走り、 途中で何分間か歩いたあと、 再び, もとの速さで走って, Q地点に着いた。 Aさんは, Q地点で10分間休けいしたあと,Q地点 からP地点に向かって, P地点を出発したときと同じ速さで走って, P地点に着いた。 下の図は,AさんがP地点を出発してからx分後にP地点からym離れているものとして, AさんがP地点を出発してから再びP地点に着くまでのxとyの関係をグラフに表したもの である。 y(m)/ 2400 1760 1280 0 8 14 18 28 このとき、次の1,2,3,4の問いに答えなさい。 168 888 y=-160x+5 2400=4480th 28 449 6880=b x(分) 16 81280 1 Aさんは, P地点を出発してから歩き始めるまでに、 分速何mの速さで走っていたか。 2 Aさんが歩いているときのyをxの式で表しなさい。 ただし、途中の計算も書くこと。 3 AさんがQ地点を出発したあと, P地点から1600m離れた地点を通過するのは,P地点 を出発してから何分後か。 y=160x+6880 1600--160x16880 160=5280 x=33 4 Bさんは,AさんがQ地点で休けいしているときにQ地点を出発し, P地点に向かって 分速120mで走り始めた。 Bさんは,途中でAさんに追い抜かれたが,ある地点から分速 180mで走ったところ, 走っているAさんを追い抜いて, Aさんよりも1分早くP地点に 着いた。 Bさんが, Aさんに追い抜かれてから3分後にAさんを追い抜いたとき, Bさん が分速180mで走り始めたのはP地点から何mの地点か。 1600 x 2400-20 -6- 120 180 818

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