中二数学、一次関数の利用の問題です。 (1)の変域で、(4≦x≦8)ではなく(4≦x≦7)になる理由が分かりません。 解説よろしくお願いいたします。

22 右の図のような長方形ABCD があり,点Pは頂点Bを 学3 -8cm 出発して,毎秒2 cmの速さで,長方形の辺上をC, D, Aの順に頂点Aまで動く。点Pが頂点Bを出発してから。 秒後の△ABPの面積をy cm?として, 次の問いに答えよ。 (1) 点Pが次の辺上を動く場合に分けて, yをxの式で表 6cm Lm's せ。また,xの変域も書け。 B C P→ 口D 辺BC上 口2 辺CD上 口3 辺DA上

規則性を見つける問題です 解説見ても全く分からないので教えてください💦

考ってみようり コにも 解答&解説 おはじきを規則的に並べると? きを開単なルーで的にべてみましょう。 ういろな問題を考えることができます。 三次方程式 = 190を開 けば、おはじき190個を使って つくることができるn番目の正 三角形のnの値を求めることが にべて、のような をにつくってみましょう。 目 できる。 3 n番目の正方形の1辺に並ぶお はじきの個数はn個だから、 n番 目の正方形をつくるのに必要な おはじきの個数は個である。 はじき10を使ってつくることができるも大きい正三角形は、何番目になりますか? ただし、番目の正三角形をつくるのに必要なおはじきの数は であることを利 用してかまいません。 Oと同様に、二次方程式が3D190 を解くと、解が目然数にならな い。つまり、190個ちょうどで つくれるn番目の正方形はない。 19 ほは次のようなエ方をにつくってみましょう。 190より小さい自然数のうち、 最も大きい自然数は、 2番川 1 13=169,1=196 より、13である. よって、 最も 大きい正方形は13番目である。 (このとき、おはじきは、 190- 169-21(個)余る。) おはじき190億を使ってつくることができる最も大きい正方は、 何番目になりますか? ただし、おはじきはすべて使い切らなくてもよいものとします。 川番目の正方形をつくるのに必要なおはじきの個数はn"個である。 061=, nニ土、190 13<190<1だから、 13く、190<1! よって、13番目。 たとえば、n=3の場合、 次の 図のように考えればよい。 13

この2つの問題の解説お願いします

エ+2 -1 xニ yニ x=ー 2 10.1 x-0.5y=1.7 3x-2y=12 5 2xーyニー4 32こ12 32C-6 と-2 x 32-15るこ5! ース 102 =Ly= =2y=ー ニー? 5X-6-24 SXニ30 フー6 xニー 95x-3y=x+7y+4=24 ーク6 xニ0.y= 40円の鉛筆x本と60円の鉛筆y本を、ちょうど1000円分買う予定でした。 ところが、40円の鉛筆と60円の鉛筆の本数をたがいに取り違えてしまったので、 100円たりなくなりました。それぞれ何本ずつ買う予定だったか答えなさい。 2. 600 6024 40円の鉛筆を 本、60円の鉛筆を 本 ングル

②の解き方が解説を見ても分からなくて困っているので誰か教えていただきたいです🙇‍♀️

(2n2-n)+2n=2n"+ n (枚) AADCにおいて, ZACD =180° - (90° +66°) =D 24° AABC=△ADCより,ZACB=ZACDだから, ZBCD= 2ZACD= 2 × 24° =48° 4(2)1 APQCにおいて, 内角と外角の性質より, ZDPQ=58°+48° = 106° ZDPA = ZAPQより, =DPQ=×106 =53" AAPDにおいて ZDAP = 180°- (90° + 53°) 3D37° 2 右下の図のように, 点Aから線分PQに垂線をひ き、その交点をHとする。 △ADPと△AHPにおいて、 ZADP = ZAHP =90° D P ZDPA = ZHPA AP = AP A C H したがって、 AADP = △AHP…(I) Q B よって、AD = AH …あ また,△ABC =△ADCより、AB= AD △ABQと△AHQにおいて, ZABQ= ZAHQ=90° AQ= AQ あ,のより, AB= AH したがって,△ABQ=△AHQ… I) (I)より,△ADP =△AHP, (I)より,△ABQ=△AHQだから, 五角形ABQPD =△ADP + △AHP +△ABQ+△AHQ 人 =2△AHP +2△AHQ =2(△AHP +△AHQ) =2△APQ ここで,あより, AH= AD = 5cmだから, △APQ=× PQ×AH-×7×5=等(am) 2 よって, 五角形ABQPD=2△APQ=2×%=35(cm) △ABC=△ADCより, △ABC =△ADCだから, 四角形ABCD =△ABC + △ADC =2△ADC (x12×5) =2× =60(cm)… 3, ②より. ACPQ =四角形ABCD 五角形ABQPD =60-35 =25(cm°)

√24×√15 の求め方を教えてください！！ ちなみに答えは6√10です！

この問題の解き方はなんとなく分かったのですが途中で（ただし、X、yは整数でX< y）になる訳が分かりません どなたか解説よろしくお願いします

(3) 2つの正の整数A, B(A>B)があり, AB=1920, A, B の最小公倍数 (O が240である。このとき, AとBの和が最小となるのは A= 」の (明治大付属明治高) ときである。 く 30S0

りんごのお皿の枚数を求める式(イの問題です)で、 りんごの個数を求めるときは3x【＋12】=4x【－8】なのに お皿の枚数を求めるときは【】の中の符号が逆になるのはなぜですか？？ どなたでも大丈夫なので教えてください😭🙏🏻

設置してい 設置してい 次の問いに答えなさい。 (1くだもの屋さんが, 仕入れたりんごをある枚数の 皿にのせて店頭に並べようとしたとき, 皿1枚につ き3個ずつのせると,りんごは12個余り, 次に, m 2 (6点×4) 1枚につき4個ずつのせると,すべての皿にのせる ためには,りんごは8個不足することがわかった。 このときの皿の枚数とりんごの個数を求めるため, 次の0, 2に答えなさい。 次のア,イの考え方で,それぞれ1次方程式を つくりなさい。らさあり ア 皿の枚数をα枚とし,りんごの個数を, x を用いた式で表す考え方 イりんごの個数をx個とし, 皿の枚数を, c を用いた式で表す考え方 4 く北海道) 図 む2辺に 熱変 等辺三 これらを くな 長さが回 1 として、 治である。 このと 化にとも ア イ (1) n= 2 皿の枚数とりんごの個数を求めなさい。 を求 図

画像の問題で右下② 40≦x≦60 の解き方について 解説ではy=ax+bの式を使うようになっているのですがなぜy=ax+bの式になるのかがわからないでいます。 ①はy=axで②がy=ax+bを使う理由を教えていただけますでしょうか。 どうぞよろしくお願いいたします。

22 [速さと1次関数) P君 y(km) 22 速さと1次関数 B町 は、午前8時に家を出発し 3 て、歩いてA町まで行き、 そこで休けいし、さらにB 町まで歩いていった。右の A町…2 11 図は,8時ェ分におけるP x(分) 60 10 20 30 40 50 君の家からの距離をy kmと して、グラフに表したものである。これについて次の問いに答えよ。 6(1) 家からA町まで歩いたとき,A町からB町まで歩いたときの時連をそれ(1)速さ= 道のり 時間 グラフの傾きは速さ(分 ぞれ求めよ。 グラフより、家から A町まで2kmを30分で歩いている 速)を表している。 道のり 時間 なので、24=4 時継4Km 30 60 速さ= ニ グラフより、A町からB町まで2kmを20分で歩いている 道のり 時間 20 なので、2- 60 =6 時速6Km 速さ= K2) xの変城が次の場合のx,yの関係を,それぞれ式に表せ。 (2)D 原点と(30,2)を通る 4口の 0SxS30 52 40KxS60 直線 22(40,2)と( 60,4)を 4=ax+» (40、2)を通ろのでX=40、4=2セ(代入 40a+h=2 (60.4)も通ろのでX=60、44e(代入 60ath=4 4=ax 通る直線 (30.2)を適ろので X=30、4=2を(代入 2=a×30 a= よって=区 S40ath=2 60ath=4 Sa-o a=-2 よって、 15 これを角解いて 2-2 7-ズ= 2r

書いてるものは無視して丸以外のところ教えてください🙇‍♀️

11下の図1のように,AB=8cm, AD=18cmの長方形ABCD があり,点Eは辺ABの中点である。また、 2 ステップアップ問題A 点P, Qは同時に出発し,次の条件(ア), (イ)で動く。このとき,次の問いに答えなさい。ただし, 辺AD, BC上の 1目もりは1cmとする。 (ア) 点Pは,Aを出発し,毎秒2cmの速さで辺AD上を動き, Dに到着した後は動かない。 (イ)点Qは,Cを出発し,毎秒3cmの速さで辺CB上を動き, Bに到着した後は動かない。 図1 18 A ム E, H 口(1) 出発してから2秒後の点P, Qの位置を示し, △PEQを図1 にかけ。(P, Qの記号も書き入れよ。) また,そのときの△PEQの面積を求めよ。(図P.230) B 12 18-3x (2x→ ー)ス8ンー 2改4 4ン(1P-3×) 24 cm (2) 出発してから2秒後の△PEQの面積をycm'とする。 口DDS<6のとき, yをxの式で表せ。 図2 9(cm°) 24-24 40 そェ-22t36 30 口2 0SS9のとき, cとyの関係を表すグラフを図2にかけ。 (図P.230) 36 ア2 2) 72 20 (3) △PEQがEP=EQの二等辺三角形になるのは, 点P, Qが同時に出発してか ら何秒後か。 10 18 lz(秒) 10 0 5 口(4)(3)のとき, APEQの面積を求めよ。 36 18 36 36 144 144 -X2> 5 5 5 「5 Ca? 6,カ (5) △PEQの面積が28cmになるのは, 点P, Qが同時に出発してから何秒後か。 12 Yジ (22t18-32)x3x--02イ72-3x) = 28 ッ2 4にスナガ)ー82-72-32=28 28 前m 心

至急❗️❗️ ❺❻教えてください！

正カ形の面徳のカかαcれだけ 1辺がrcmの正方形がある。この正方形の縦を4 cm長くし、横を4cm 4cm: 回 上の例題②で, 正方形の縦をacm長くし, (証明) 例。 きいですか。 き方) 正方形の面積は, cm? 長方形の面積は, (x+4) (x-4)=-16 (cm°) xcm 4cm ー(-16)=D16 (cm°) 正方形の面積の方が16cm?だけ大きい。 ー-TCm a cm いちばん外側の長方形の縦の長さは、 の面積がどれだけ大きいですか。 P420,横の長さは+20 女を加 (スta)a-a):X-a 22-1ス3-a):a3 さい。 って だから,道の面積をSとすると, この S-+20)4+20)-0 =20+24+4) pa 大き)、 道の真ん中を通る線によってできる長方形の の6 直角をはさむ2辺の長 さがacmの直角二等辺三 角形がある。その2辺のう ちの一方をbcm長くし, 他方をbcm短くして直角 三角形を作るとき,どちらの面積がどれだけ大 きいですか。 f bcm 縦の長さは t P+a 『O+ uだから, その周の長さしは、 横の長さは acm a cm bcm (-2(0+の+14+a) =2p+2q+4a…② 0, 2から, S=al 0+b)(a-b):全の6 そaほの?り。 8 右の図のように、半径 rの円の池のまわりに,幅 がaの道がある。いちばん 画面三等辺三角的の面種の外側の円の半径をか、道の 真ん中を通る円の半径をq, 方がき62cm? だけ大きい。 道の面積をSとすると, Y