例3
11303
考え方
長さ10cmの線分ABがあります。 点PはAを出
発してBまで動きます。 このとき, AP, PB をそれ
ぞれ1辺とする2つの正方形の面積の和が52cm2
になるのは,点Pが何cm 動いたときですか。
A
P→
10cm
点Pが動いた距離 AP を x cm とすると, PB=(10-x)cm
2つの正方形の面積の和が52cm²であることから,
x2+(10-x)²=52
これを解くと, 2x²-20x+48 = 0
x2-10x+24=0
(x-4)(x-6) = 0
x=4,x=6
0≦x≦10であるから,どちらも問題に適している。
B
2つの正方形の面積の和が52cm²であることから, 点Pが動いた距離をcm
きょり
として、 PB をxを使って表し, 方程式をつくる。
答4cm, 6cm
K