問題3 次の (A), (B) の問いに答えなさい。
(A)
(1) 100円玉1枚, 50円玉2枚,10円玉3枚、合計6枚の硬貨を同時に1回投げる。
このとき､表が出た硬貨の合計金額が100円以上になる確率を求めよ。
ただし、表と裏の出る確率はそれぞれ1/2 であるものとする。
(2) ある店でシュークリームとショートケーキを販売した。 昨日の販売数は
シュークリームが120個, ショートケーキが80個で, ショートケーキの売上
金額はシュークリームの売上金額より8,400円多かった。
今日は、昨日と比べて, シュークリームの販売数が20%増え、ショートケーキ
の販売数が25%減ったので、売上金額の合計は昨日より8.8%減った。
シュークリーム1個とショートケーキ1個の値段はそれぞれいくらか求めよ。
(B) 右の図のように4点O(0,0), A(0,1),
B(1,1),C(2,0)を頂点とする四角形OABC
がある。動点Pは点Bから点Aに向かって
毎秒1の速さで線分AB上を動き, また、
動点Qは点から点Cに向かって毎秒2の
速さでx軸上を動く。
このとき次の (1)~(4) の問いに答えよ。
ただし、点P,Qは同時に出発するものとする。
(1) 四角形 AOQPが長方形になるのは何秒後か。
A
O
B
(2) (1) のときの線分PQの中点をRとする。 直線ORの式を求めよ。
(3) 直線ORと線分BCの交点をSとするとき、点Sの座標を求めよ。
(4) 四角形AOCSの面積をT、四角形AOCBの面積をとするとき TT2を
最も簡単な整数の比で表せ。
