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数学 中学生

ㅡこの問題の(2)と(3)を教えてください🙏🏻

3 コンピュータの画面に、 正方形ABCD と、 頂点Bを中心とし、 BAを半径とする円の 一部分が表示されている。 点Pは2点B、 Cを除いた辺BC上を、 点Qは2点C、Dを除いた CD上を、それぞれ動かすことができる。 太郎さんと花子さんは、点P、 Qを動かしながら、 図形の性質や関係について調べている。 このとき、次の(1)~(3)の問いに答えなさい。 (1) 右の図1のように、線分AQ と線分 DP の 交点をRとする。∠PDC = ∠QAD であるとき、 △DPC∽△DQR であることに太郎さんは 気づき、下のように証明した。 a ~cに当てはまるものを、 T↓G➡ の選択肢の中からそれぞれ一つ選んで、 その記号を書きなさい。 CR B ←P→ 図 1 ←Q→ 0 (証明) DPCと△AQDにおいて、 abの選択肢 仮定から、 ∠PDC= ∠QAD ア DQR イ QRD 四角形ABCDは正方形だから、 DC=AD ウ QDR オ ADP I DCP カ RAD <DCP = ∠ADQ=90° ...③ ①、②、③より、 1組の辺とその両端の角が cの選択肢 それぞれ等しいので、 ADPC=AAQD また、DPCとDQRにおいて、 ④より、合同な図形の対応する角は等しいので、 ZDPC=2 また、 共通な角だから、 ⑤、⑥より、 a ∠PDC = ∠ b C ADPC∽△DQR ので、 ア 3組の辺の比がすべて等しい イ 3組の辺がそれぞれ等しい ウ 2組の辺の比が等しく、 その 間の角が等しい エ 2組の角がそれぞれ等しい

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数学 中学生

問2教えてください。 解説付きでお願いします🙇‍♀️"

3 右の図のように, 関数y=ax2 (aは正の定数) ・・・ ①のグラフがあります。 ① のグラフ上に点Aがあり, 点 Aの座標を t とします。 点 Oは原点とし, t> 0 とします。 次の問いに答えなさい。 問1 北海道 基本 点 A の座標が (2,12) のとき, a の値を求めなさい。 2 「思考力 画面 よく出る a t 太郎さんは, コンピュータを 使って、画面の ように,点Aを 通り軸に平行 な直線と①のグ ラフとの交点を B とし, △OAB をかきました。 次に,a の tの値をいろいろな値に変え,∠AOB 大きさを調べたところ, 「∠AOB=90° となるaとtの 値の組がある」 ということがわかりました。 そこで,太郎さんは,α の値をいくつか決めて、 ∠AOB=90°となるときのtの値を,それぞれ計算し, その関係を示した表と予想をノートにまとめました。 (太郎さんのノート) 表 1 2 X a=0.5 t=3 3/4 B 予想 SA t (4点) aとtの値をいろいろな値に変 化させて, ∠AOBの大きさを調べる。 ∠AOB=90° となるとき, aとtの Y は常に一定 であり、一定な値は Z である。 次の(1), (2) に答えなさい。 (1) X, Z に当てはまる数を,それぞれ書き なさい。 また, Y に当てはまる言葉として正し いものを,次のア~エから1つ選びなさい。 (4点) ア和 イ差ウ積エ商 (2) 太郎さんの予想が成り立つことを説明しなさい。 る (1) (2) 問1 E O (1 (2

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