Question

ティア

問2教えてください。
解説付きでお願いします🙇‍♀️"

3
右の図のように,
関数y=ax2 (aは正の定数)
･･･ ①のグラフがあります。 ①
のグラフ上に点Aがあり, 点
Aの座標を t とします。 点
Oは原点とし, t> 0 とします。
次の問いに答えなさい。
問1
北海道
基本 点 A の座標が
(2,12) のとき, a の値を求めなさい。
2 「思考力
画面
よく出る
a
t
太郎さんは,
コンピュータを
使って、画面の
ように,点Aを
通り軸に平行
な直線と①のグ
ラフとの交点を
B とし, △OAB
をかきました。
次に,a
の
tの値をいろいろな値に変え,∠AOB
大きさを調べたところ, 「∠AOB=90° となるaとtの
値の組がある」 ということがわかりました。
そこで,太郎さんは,α の値をいくつか決めて、
∠AOB=90°となるときのtの値を,それぞれ計算し,
その関係を示した表と予想をノートにまとめました。
(太郎さんのノート)
表
1
2
X
a=0.5
t=3
3/4
B
予想
SA
t
(4点)
aとtの値をいろいろな値に変
化させて, ∠AOBの大きさを調べる。
∠AOB=90° となるとき,
aとtの
Y は常に一定
であり、一定な値は Z
である。
次の(1), (2) に答えなさい。
(1) X, Z に当てはまる数を,それぞれ書き
なさい。 また, Y に当てはまる言葉として正し
いものを,次のア~エから1つ選びなさい。 (4点)
ア和 イ差ウ積エ商
(2) 太郎さんの予想が成り立つことを説明しなさい。
る
(1)
(2)
問1
E
O
(1
(2

二次関数

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

kabukuwa

X=1/2、Z=1、Yはウ
点Aの座標は(t,at^2)
点Aを通り、y軸に平行な線を引いて、
x軸との交点をCとすると、
t=at^2のとき、△AOCは直角二等辺三角形
この時、△AOBは直角三角形になる。
よって、at^2=t
　　　at^2-t=0
　　　t(at-1)=0
　　　　t=0,1/a
t=0の時は三角形ができないので不適。
よって、t=1/aとなり、
aとtの積は、a×t=a×1/a=1となる。

ティア

理解出来ました✨️
ありがとうございました🙇‍♀️"