（ウ）のような場合、 ∠APB=1/2∠AOB が成り立つ証明を教えてほしいです。ちなみに、点P.Oを通る直径PKをひく所まで書いて、その後の証明の仕方が分かりません。 また、上の（ア）や（イ）のような証明の仕方でお願いします。

[証明 Of △OPA で, OP=OA から, 二等辺三角形の 底角は等しいので ZOPA = ∠OAP ① また. 三角形の内角 外角の性質から. ∠AOB=∠OPA + ZOAP ② ① ② から ZAOB=2ZOPA したがって, APB= -∠AOB 2 上の(ア)の場合に示したことを使うと、 右の図(イ)のような場合についても、 (イ) ZAPB= 1/2∠AOB が成り立つことを証明できます。 証明) (イ) 点Pを通る直径PKをひくと, 100 ∠APK= = 1/12∠AOK <BPK= 1/12 <BOK B よって, ∠APB= ∠APK + ∠BPK K PKをひいたので. と同じように =1/2(∠AOK - (∠AOK+∠BOK) ∠AOB= ∠AOK + ∠BOK だから, ∠APB= ZAOB 2 考えることができたね (ア)や(イ)の場合のほかに, 右の図(ウ)の (ウ) ような場合についても、 ZAPB = ZAOB が成り立ちます。 A B P 円周上の点をとって観察をすることから見いだした関係とその証明を読んで、 二等辺三角形の 底角が等しいことや三角形の内角 外角の性質がどのように利用されているかと考えた。 円の性質 163

下の問題の(2)が五角形になるのはなんてですか？ (作図の仕方も教えていただけると嬉しいです、)

中3-入試実戦後期 数学 npad MOVIE 解説動画検索番号 322218 第6講座 空間図形 (2) 要点の確認 1:立体を切断するときの切り口における法則 法則 ① 同一平面上の2点は結べる。 法則 ②平行な面どうしの切り口は必ず平行になる。 例題: 次のそれぞれの立方体 ABCDEFGH において, 与えられた3点を通る平面で切断したときの切り 口の形を答えよ。 ただし、点P,Qはそれぞれ辺 AE, AD の中点である。 (3) 点 C, P. Q (1)点D, E, G 点C.D.P D C A Q Q A B P P G H H E E F F (A) B C(D) 正三角形 長方形 台形 (E)Fl 'G (FF) 標準問題 1 右の図のような立方体 ABCDEFGH で, 点P,Q,R, S はそれぞれ 辺 AB, CD, EF, FG の中点である。 AB=4cm のとき, 次の問いに答えよ。 □□(水) 点 A, Q, Gを通る平面で立方体を切ったときの切り口の形を答えよ。 のの 何の中で Q.Rを ICFを着る平面で立 12x1 右の図のような立方体 A AD Bの中点である。こ この立方体を、線分 P ときその切り口の 点を通るときか FCD) GIC (A)E この立方体を3点 「点Aを含む立体の体 B 1引とする 長方形 □ (2) 点D, R, S を通る平面で立方体を切ったときの切り口の形を答えよ。 p H E R F 五角形 の 点P, C, G を通る平面で立方体を切り2つの立体に分けるとき, 頂点Bを含む立体の体積を求めよ。 2 4x4x OPAQ エブ 右の図のような Rはそれぞれ辺 AL を通る平面で切り めよ。 <-40- 163 3

教えて欲しいです(;;)🙏🙏‼️

次の図で、xの大きさを求めなさい。 (5点引) (1) (2) 3) A 150° B A 80° 2 B B P 右の図のように, 3P, A, B 円 0の周上にあるとき, (4) IC ∠APB= 1/23∠AC ZAOB A B であることを証明しなさい。 (2点引) A B 240° (証明) 直径PQを引く。 ∠APQ= ∠x, ∠BPQ = ∠y とすると, △OPAにおいて, OA = (円0の半径)より, (5) ZOPA = Z = 2x 105° A B また,∠AOQは, △OPAにおいて, ∠POAの外角だから, (6) Ax ∠AOQ= ∠OPA + ㄥ したがって, ZAOQ=2Z 同様にして, ∠BOQ= ∠OPB + ㄥ = 24 (2) ① + ② ∠AOQ + ∠BOQ=2(ㄥ +2 40° B 180° したがって, ゆえに, ∠AOB=2Z 1-1/2 = ZAOB

公立高校入試の過去問です。問4の（イ）が分かりません。 確率、座標上の面積、動く系点Pの融合問題です,,,

問4 右の図1において, 点Aの座標は (0, 6), 点B の座 標は (1, 7) である。 また, 原点をOとする。 図 1 y A 大小2つのさいころを同時に1回投げ, 大きいさ いころの出た目の数を α, 小さいさいころの出た目の 数をとする。 このとき、点Pの座標を (a, b)とし, 点Pを図1にとることとする。 7 6 54 3 2 1 C 1 1 2 3 4 5 6 図 2 --- 大きいさいころの出た目の数が5, 小さいさいこ ろの出た目の数が4のとき, a = 5, b = 4 だから, 点Pの座標は (54) となり、この点Pを図1にとる。 y B 7 6 i A 例 この結果、 図2のようになる。 54 P. 3 2 1 I x O 1 2 3 4 56 いま、図1の状態で,大, 小2つのさいころを同時に1回投げるとき、 次の問いに答えなさ い。 ただし, 大, 小2つのさいころはともに, 1から6までのどの目が出ることも同様に確か らしいものとする。 (ア) 三角形OPAがOP=APの二等辺三角形となる確率を求めなさい。 (イ) 四角形OPBAの面積が11cm以下となる確率を求めなさい。ただし,原点Oから点(1, 0) までの距離および原点Oから点 ( 0, 1) までの距離はそれぞれ1cm とする。

(2)の解説をお願いします🙇‍♂️🙇‍♂️

5 下の図のABCD で, 対角線の交点を通る直線をひき,2辺AB, CD との交点を,それぞれ P Q とする。 次の問いに答えなさい。 D (1) B' A P A. B AOPACOQ であることを証明せよ。 ΔAOPとACOQにおいて 四角形ABCDは平行四辺形だから AB/DC① AO=CO ①より、平行線の錯角は等しいから、<PAo=cac. 対頂角は等しいから∠AOP=∠Coa④ 4より(1組の辺とその両端の角がそれ 2.0. F') 等しいからムAOPACOQ 2) △AOP の面積が8cm² で, AP: PB=2:5 であるとき, □ABCDの面積を求めよ。 △POB=8 2 'Q 28 x 4 = N ASEAN 20cm 2 ROS

この問題を教えて欲しいです🥹 答えはイ、オになります🥲

(2) 下の図は、5月の営業日数 27日について、1日に販売したくつ下の数のデータを箱ひげ図 O に表したものである。この箱ひげ図から読み取れることとして正しいものを、あとのア~オ の中からすべて選んで、その記号を書きなさい。 31 JAA sla 810 EXT 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 (足) 8²0³ ア5足売れた日数が一番多い。 イ 2足以上6足以下売れた日数は15日以上である。 ウ 2足売れた日数と6足売れた日数は等しい。 エ データの平均値は4足である。 AJOPAS オデータの四分位範囲は4足である。 今は SASTRA Sus (1) 10 SHOT(S) 988.4to A Tatsós 25. 40 いずれかの都市の気温と水量を表したものである。

入試問題の一部で、 問題の意味は図でまとめたのですがそこから全く進みません。　面倒ですが誰か解いてくれる人、教えてください　①と②です

(③3) A駅とC駅の間を普通列車と急行列車が運行している。 A駅とC駅の間には普通列 車だけが止まるB駅があり, A駅からB駅までの距離は4km, B駅からC駅までの 01ROOPA 距離は6kmである。 20 普通列車はA駅を出発して分速1kmでB駅に向かい, B駅で1分間停車した後、 CO TARN 分速 1.2km で C駅に向かう。 このとき, 次の問いに答えよ。 ただし, 列車の長さは考えないものとし, また列車は各駅間を一定の速さで走るも 1 のとする。 ① 普通列車が A 駅を出発してからx分後のA駅からJ20 普通列車が進んだ距離をy kmとする。 8 普通列車が A 駅を出発してからC駅に到着するまで のx,yの関係をグラフに表すと概形は右の図のように なる｡ このとき,図の点Pの座標は,(クケ である。 A 6km 4K B + ” ③ A-BO.1km コサ 12/20 10 O 45 P SM BAZORES 53 3301.24.7b41012 325417 B-C 1.2km、21 ② 急行列車は普通列車がA駅を出発した2分後にA駅を出発して, 時速 akmで C駅に向かって走り、普通列車がB駅で停車している間にB駅を通過した。 このとき, αがとることのできる値の範囲は, シス ≤a≤ セソタである。 x 0

解説お願いします！ ベストアンサー押します 答えは、4パーセントが360グラム 9パーセントが240グラムです

SADORRONSKE CLE JAC (8) 54%の食塩水と 9%の食塩水がある。この2つの食塩水を混ぜ合わせて, 6%の食塩水600gつくり Calett TOTAROSV. THY OPASKAAN たい。 4%の食塩水と 9%の食塩水はそれぞれ何gか。 29₁ +

至急お願いします！！ 中3数学、円の性質です。②が分かりません。 解き方を教えてくださいませんか？？ よろしくお願いします。

(3) 右の図で、3点A, B,Cは円Oの円周 上の点であり、 BC B は円Oの直径であ る。 AC上に点Dを とり, 点Dを通り ACに垂直な直線と円Oとの交点をE とする。 DE と AC, BCとの交点をそ れぞれF, G とする。 ① ADAC AGEC であることを証明 しなさい。 証明- E SPACとAGECで、 CDに対する角は等しいから <CAD=<CEG…① <ACD=90²-<ED F-2 <BDE=90°CDF③ BEに対する期間だから、 C <BDE=<ECE…② ②③④から <ACD=<ECGG ①⑤から一組のがそれぞれ 楽しいので、OPACG25Ed ② AD:DC=3:2, BGE=70°の とき､ EDCの大きさを求めなさい。

ウが分からないです答えは－13/2

57 1 問4 右の図において, 曲線 ① は関数 y='のグラフ, 曲線②はy= ax' (a < 0)のグラフ 直線③は関数y=mz+nのグラフである。 点Aは曲線 ① と直線 ③ との交点であり、その座標はー2であ る。 点Bは曲線 ② と直線③との交点であり, その座標は (4, -6) である。 点Cは曲線 ① 上の点であり, その座標は点Bの座 [標と等しい。 点 D は曲線 ② 上の点であり、 その座標は点Aのæ 座標と等しい。 また,E, D を通る直線と軸との交点である。 (ア) 曲線②の式y=ax²のaの値として正しいものを次の1~6 の中から1つ選び, その番号を答えなさい。 原点を0とするとき, 次の問いに答えなさい。 OF 3. 1. a=I 5. 4. a=- (i) m の値 4. a=- 1. m = - m=- (i)nの値 1. n=1/31 4 3 8 1/1/201 (イ) 直線③の式y=mz+nの(i)mの値と, (ii)nの値として正しいものを,それぞれ次の1~6の中か ら1つずつ選び, その番号を答えなさい。 n= 5 2.a=-- 53 4. a=I 3 9 5 6. a=- 18 2. m =-- AS0010 I O&SAA 13 3 2.n=1/2 =1/3 5. n = (2) 3. 四角形 ADEC の面積が49となるときの点Eのy座標は- 5. m = - DAO SE 6. m m=-11 m=- きく け n= 6.n=1 23 である。 0 (10)NGA) ROOPA 13295 T (ウ) 次の □ の中の「き」 「く」 「け」 にあてはまる数字をそれぞれ0~9の中から1つずつ選び、そ の数字を答えなさい。 & A