[2]太郎さんと花子さんは、ロボット掃除機が部屋を走行する様子を見
内は,いろいろな
て、動く図形について興味をもった。 次の
図形の内部を円や正方形が動くとき、円や正方形が通過する部分につ
いて考えている, 太郎さんと花子さんの会話である。
花子: 長方形の内部を円や正方形が働くとき、 正方形は、長方形の内部をくまなく通過できるね。
でも、円は、長方形の内部で通過できないところがあるよ。 正方形は, どんな図形の内部で
もくまなく通過できるのかな。
太郎:どうかな。 三角形の内部では,円も正方形も通過できないところがあるよ。 いろいろな図形
の内部を円や正方形が動く場合, 通過できるところに違いがあるね。
花子:直角二等辺三角形の内部を円や正方形が動くときについて,真上から見た図をかいて考えて
みよう。
XZ=YZ, ㄥXZY=90°の直角二等辺三角形XYZの内部を,円0,正方形ABCDが動くとき,
各問いに答えよ。 ただし, 円周率はπとする。
(1)図1で,円〇は辺XY, XZに接しており、2点P,Q図1
✗
はその接点である。 また, 点Rは直線XOと辺 Y Z との交
点である。 ①~③の問いに答えよ。
① ∠POQの大きさを求めよ。
② 線分XR上にある点はどのような点か。 「辺」と「距
離」の語を用いて簡潔に説明せよ。
③円の半径が2cmであるとき, 線分XP の長さを求め
よ。
Y
450
P
N
か
0
Z
